当初想到了 kmp 的，但是没敢做……
题意：给你一个字符串，求所有长度为偶数的前缀在整个字符串中出现的次数和。
算法：p[nex[i]]+=p[i]; ans=p[x] (x mod 2 = 0)
证明可以用一种类似数学归纳法的思想：我们将第 i+1 个字符放入字符串 s{i}，然后求出 nex[i+1]，由于 s[1~nex[i+1]] 与 s[i-nex[i+1]+1~i] 是相等的，而且是最大匹配，所以新增的最长的前缀就只能是 s[1~nex[i+1]]，如此类推，第二长的就只能是 s[1~[nex[nex[i+1]]]]……最后综合一下，也就是把填表换成刷表来提升效率，就得到了上述算法。