0 为什么会出现原反补
0.1如果用原码计算会出现的问题
0000 0000 == +0
1000 0000 == -0
如果+0 +1 = +1 == 0000 0001 没有问题
如果-0 + 1 = +1 ！=1000 0001 为-1 出现问题
如果-1 +1 = 0 ！= 1000 0010为-2 出现问题
所以用原码的方式计算负数的加减法，在十进制到二进制的逻辑上会出现错误
0.2 反码的诞生
为了解决上面用原码不能解决的问题，所以反码因此诞生
反码：正数反码不变，负数的反码在原码的基础上，符号位不变，数值取反
| 十进制 | 原码 | 反码 | 补码 |
|---|---|---|---|
| +127 | 0111 1111 | 0111 1111 | 0111 1111 |
| +3 | 0000 0011 | 0000 0011 | 0000 0011 |
| +2 | 0000 0010 | 0000 0010 | 0000 0010 |
| +1 | 0000 0001 | 0000 0001 | 0000 0001 |
| +0 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 |
| -0 | 1000 0000 | 1111 1111 | 0000 0000 |
| -1 | 1000 0001 | 1111 1110 | 1111 1111 |
| -2 | 1000 0010 | 1111 1101 | 1111 1110 |
| -3 | 1000 0011 | 1111 1100 | 1111 1101 |
| -127 | 1111 1111 | 1000 0000 | 1000 0001 |
| -128 | 无 | 无 | 1000 0000 |
十进制计算：-3 +1 =-2
二进制原码计算： 1000 0011 + 0000 0001 = 1000 0100 转成十进制为 -4 显然不对
二进制反码计算： 1111 1100 + 0000 0001 = 1111 1101 （注意此时是反码）转成原码 为1000 0010 在转十进制为-2 结果正确
同理计算 -2+1=-1 ，-1+1=-0
-0+1 =+1 但是用反码来计算 却得出+0 出现新的问题
问题出现的主要原因：有-0,+0两种零，在二进制中是两个逻辑形式，在十进制中可以看成一种逻辑形式
0.3 补码的诞生
为了解决二进制两种逻辑零的问题，所以诞生了补码
补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在反码的基础上+1
看上面表格中可知：-0和+0的二进制补码形式相同，解决了俩个零问题，还生成了一个特殊的-128它只有补码没有原码和反码。
最后所用问题得到解决，计算机决定用补码的形式来存储数据。
一个字节8bit在计算机中表现的数据范围为+127~-128 or 0111 1111 ~ 1000 0000（补码表示）
1 原码，反码，补码，移码互相之间转换
1.1 各种码概念
原码：十进制数据的二进制表现形式，最左边是符号位，0为正，1为负
反码：正数的反码不变，负数的反码是符号位保持不变，其余位取反
补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在反码的基础上+1
1.2 转换规则
正数：原码，反码，补码互相转换码不变
负数：原码-->反码 符号位不变，数值位按位取反
反码-->补码 末位+1
原码<-->补码 从右往左找第一个1，这个1左边的所用**数值位**按位取反
1.3 码的范围
以1字节8bit为例子
| 各种码 | 合法范围 | 最大值 | 最小值 | 真值0的表示 |
|---|---|---|---|---|
| 原码 | -127~127 | |||
| -(27-1)~(27-1) | 0111 1111 | 1111 1111 | 0000 0000 | |
| 1000 0000 | ||||
| 反码 | -127~127 | |||
| -(27-1)~(27-1) | 0111 1111 | 1000 0000 | 0000 0000 | |
| 1111 1111 | ||||
| 补码 | -128~127 | |||
| -27~(27-1) | 0111 1111 | 1000 0000 | 0000 0000 |