LeetCode | 473.火柴拼正方形
你将得到一个整数数组 matchsticks ，其中 matchsticks[i] 是第 i 个火柴棒的长度。你要用 所有的火柴棍 拼成一个正方形。你 不能折断 任何一根火柴棒，但你可以把它们连在一起，而且每根火柴棒必须 使用一次 。
如果你能使这个正方形，则返回 true ，否则返回 false 。
示例 1:
输入: matchsticks = [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。
示例 2:
输入: matchsticks = [3,3,3,3,4]
输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。
提示:
- 1 <= matchsticks.length <= 15
- 1 <= matchsticks[i] <= 108
思路：类似于 LeetCode 461.分割等和子集, 分割等和子集是分成两等份，这道题是分成 4 等分。
k 表示当前在计算第几条边，used 表示被用过的火柴(总数小于32，可以用int 的二进制表示)。每条边都从 0 开始重新计算，可能会有一些重复计算，用 mp 记录计算过的组合。
int edge;
unordered_map<int, int> mp;
bool makesquare(vector<int>& matchsticks) {
int sum = accumulate(matchsticks.begin(), matchsticks.end(), 0);
if (sum % 4)
return false;
edge = sum / 4;
return helper(matchsticks, 4, 0, 0, 0);
}
bool helper(vector<int>& matchsticks, int k, int cursum, int used, int i) {
if (k == 1)
return true;
if (i >= matchsticks.size())
return false;
if (mp.count(used))
return mp[used];
if (cursum == edge)
return mp[used] = helper(matchsticks, k - 1, 0, used, 0);
for (int j = i; j < matchsticks.size(); ++j) {
if (!(used & (1 << j)) && matchsticks[j] + cursum <= edge &&
helper(matchsticks, k, matchsticks[j] + cursum, used | (1 << j), j + 1)){
return mp[used] = 1;
}
}
return mp[used] = 0;
}