题目非常简单，只需要判断相邻两个数的和是不是素数，素数的判断参考数论
不过要注意的一点是题目说的是一个环，所以首尾两个数的和也要是素数
我在输出的时候加上了 is_prime(path[n-1]+1) 来判断
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 20;
int n;
int path[N];
bool st[N];
bool is_prime(int n)
{
if(n<2) return false;
for(int i=2;i<=n/i;i++)
{
if(n%i==0) return false;
}
return true;
}
void dfs(int u)
{
if(u==n)
{
//因为是个环，所以最后一个数加上1的和也要是素数
if(is_prime(path[n-1]+1))
{
for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",path[i]);
printf("\n");
}
return;
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!st[i]&&is_prime(path[u-1]+i))
{
path[u]=i;
st[i]=true;
dfs(u+1);
st[i]=false;
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
path[0]=1;
dfs(1);
return 0;
}