原题做法：用单调栈求出每个圆盘中的水溢出后会 直接 流到哪个圆盘，因为每个圆盘中的水向下流有且仅有一个圆盘会 直接 接住它（将水池视作直径和容量都是正无穷的一个圆盘），因此构成了一棵树，根节点即为水池，每个点有点权，即该点代表的圆盘的容量。记 \(dis_{i,j}\) 表示节点 \(i\) 到节点 \(j\) 的路径所经过的点的点权和，则每一次询问 \(r,v\) 可以抽象成求一个点 \(ans\)，使得 \(ans\) 是 \(r\) 的祖先且 \(v > dis_{r, temp}\) 且 \(v \leq dis_{r,ans}\)，其中 \(temp\) 是 \(ans\) 的儿子、\(r\) 的祖先。显然倍增是个好方法。时间复杂度 \(O(nlog_2 n+Qlog_2 n)\)，秒切。
显然，这是一道水题，因此这篇题解主要不是 A 了这题，而是讲一些题外话。
首先，在赛时第一眼看错题目了，以为前面的询问对后面的询问时有影响的。那有影响时该如何解决呢？显然，问题变简单了。依旧先用单调栈构建出一棵树，然后对于每一次询问直接暴力一个节点一个节点地跳，逐个更改。但是这样显然会超时，怎么办呢？我们分析每次询问，发现若向上跳了 \(n\) 个节点，则前 \(n-1\) 个节点一定是被灌满的。而被灌满的节点进来多少水就会出去多少水，是无用的，因此，我们考虑每次询问时顺便将灌满的节点和其父亲节点合并，即消除其影响。因为每个节点被灌满一次后就被合并，所以最多合并 \(n\) 次，故 \(Q\) 次查询的总时间复杂度为 \(O(Q+n)\)（其中 \(Q\) 是指每次询问都有至多一个未被灌满的节点）。而预处理用单调栈建树的时间复杂度为 \(O(n)\)，因此可以通过。
而后又想了想本题可不可以带修。
若仅改变某一圆盘的直径。蒟蒻暂时只想到了 \(O(n)\) 的时间复杂度重构树，没想到更优解。
改变一段连续的圆盘的直径同上。还是我太菜了
若仅改变某一圆盘的容量，不难发现倍增数组基本整个都要变动。此时我们看问题：对于一棵树，查询的是树上某一个自下而上的路径，同时也是带修的，不难想到树链剖分。每条链上维护的内容为带修区间和，故用线段树维护。时间复杂度 \(O(nlog_2^2n)\)，可过。
若改变的是一段连续的圆盘的容量，显然如果用树链剖分则需要改变很多条链的内容，时间炸了。依然，蒟蒻没有想到解法。
带修的还是需要再想想。待更新……