AcWing 1023. 买书

发布时间 2023-04-02 12:06:44作者: 回忆、少年

小明手里有n元钱全部用来买书,书的价格为10元,20元,50元,100元。

问小明有多少种买书方案?(每种书可购买多本)

输入格式

一个整数 n,代表总共钱数。

输出格式

一个整数,代表选择方案种数。

数据范围

0n1000

输入样例1:

20

输出样例1:

2

输入样例2:

15

输出样例2:

0

输入样例3:

0

输出样例3:

1

状态分析:

利用完全背包问题的优化方法进行优化可得:

最终的状态转移方程为:f(i,j)=f(i−1,j)+f(i,j−vi)。

代码实现:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int dp[N];
int a[5]={0,10,20,50,100};
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++){
        for(int j=a[i];j<=n;j++)dp[j]=max(dp[j],dp[j]+dp[j-a[i]]);
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}