题目描述：
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。 总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
Solution：
1,贪心算法——每一步都求最优解
在这里比较好理解，我们“贪心”地在一旦有上升趋势的节点就买入股票，这样所有可能的利润都收入囊中。
c++
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { //贪心算法 int n=prices.size(); if(n<2) return 0; int lastday_prices=prices[0],today_prices=prices[1]; int maxProfit=0; for(int i=1;i<n;i++) { today_prices=prices[i]; if(today_prices>lastday_prices) maxProfit+=(today_prices-lastday_prices); lastday_prices=today_prices; } return maxProfit; } };
Python:
此处介绍一个Python3函数 iertools.pairwise(object)
从对象里获得连续重叠对并返回
class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: if len(prices)<2: return 0 maxProfit=0 for (lastday,today) in pairwise(prices): if (today-lastday)>0: maxProfit+=(today-lastday) return maxProfit
2.动态规划
动态规划常用于给定问题可以查分成子问题，并且原问题解要用到子问题解
这里的子问题就是每一天的最大利润
设二维数组profit[if_own][day] ,if_own指当前是否拥有股票，day指这是第几天，profit[][]的值表示当前状态的最大利润
profit[own][day]=max( profit [not_own] [day-1] - price [today] , profit [own] [day-1] )
profit[notown][]day = max ( profit [not_own] [day-1] , profit [own ] [day-1] + prices[day] )
c++
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { if(prices.size()<2) return 0; int lastday_own=-prices[0],lastday=0; int n=prices.size(); for(int i=1;i<n;i++) { int today_own=max(lastday_own,lastday-prices[i]); int today=max(lastday,lastday_own+prices[i]); lastday=today; lastday_own=today_own; } return lastday; } };