数字图像处理

3.空域图像增强

3.1 背景知识（了解）

（1）图像增强技术：通过对图像的处理，使图像处理更适合一个特定的应用。(处理通常与改善视觉效果一致)

（2）空域图像增强分为点处理和邻域处理。

① 点处理：增强操作即为灰度级映射 ? s = E ( r ) 。

② 领域处理：增强操作以像素（x, y）为中心的邻域内所有像素值的函数，使输出图像的像素值 g(x, y) 与输入图像中位于（x, y）邻域内像素有关。 ?

g (x, y) = E { f (s, t) | (s, t) ∈ S_xy }

3.2直方图概念（掌握）

（1）直方图：图像中每个灰度值的像素数或概率。（横轴为灰度值，纵轴为像素数 / 概率。）

（2）灰度直方图：反应图像中不同灰度像素出现的统计情况。

（3）频率直方图： p ( r_k ) = n_k / n , k = 0, 1, ... , L - 1 。（实际上表示灰度级 r _k 的概率分布律)

（4）直方图的主要性质：

① 只能反映该图像不同灰度值出现频数，不能反应其像素空间位置。

② 不同像素可能具有同样直方图，图像与直方图之间是多对一的映射关系。

③ 直方图是总体灰度的概念。（总体偏亮 / 暗、对比度较高 / 低）

④ 直方图可叠加

（5）累积直方图：频率直方图 p( r_k ) 关于灰度级 r_k 的累积概率分布。

① 累积直方图一定是递增的，且第 L 个灰度级的累积概率值 ?

c （r_k = L - 1） = 1

3.3 灰度级变换（点处理）（理解）

（1）灰度级变换：将各像素灰度按同一函数进行变换。（这种变换只与灰度级有关，与像素坐标无关）

（2）对数变换： s = clog_a ( l + r ) , 作用是压缩图像中较亮区域的动态范围。（典型应用是傅里叶谱的显示）

（3）指数变换：对数变换的反函数， s = c (a^r - 1) 。（典型应用是对数变换的取消）

（4）幂次变换： s = c r ^α

① α < 1 ，拉伸直方图灰度级暗端的动态范围，压缩亮端动态范围；增强图像中暗区域对比度，降低亮区域对比度。

② α > 1 ，拉伸直方图灰度级亮端动态范围，压缩灰度级暗端动态范围；增强图像中亮区域对比度，降低暗区域对比度。

（5）灰度反转：对图像求反 s = 1 - r 。（作用是突出在大片黑色区域中的白色或灰色细节）

（6）分段线性变换：

① 对比度拉伸（直方图剪裁）：通过截断一定比例的最亮和最暗像素，使中间亮度占有整个灰度级从而提高图像全局对比度的过程。

（7）灰度切片：在整个灰度级范围内将设定窗口内的灰度与其他部分分开，作用是突出图像中具有一定灰度范围的区域。（分为清除背景和保持背景两种类型）

（8）阈值增强：生成一幅高对比度的图像。（分为软阈值增强函数和硬阈值增强函数）?

3.4 直方图处理（点处理）（理解+掌握）

（1）直方图处理：通过对灰度直方图进行变换有效地实现图像增强。（直方图均衡化和直方图规定化）

（2）直方图均衡化：通过灰度级变换 s = T ( r ) , 使变换后图像直方图具有较宽的灰度级范围，且分布较为平坦。（目的是将直方图的灰度级概率分布变换为均匀分布，从而增强图像整体对比度）

3.5 算术运算（点处理）（掌握相加相减）

（1）图像相加：两幅尺寸相同的数字图像 f ( x, y ) 和 g ( x, y ) 相加?

s ( x, y ) = f ( x, y ) + g ( x, y )

（主要应用为对多幅序列图像求平均值以降低加性随机噪声、将图像叠加实现二次曝光效果）

（2）图像相减：使用减法运算计算两幅图像 f ( x, y ) 和 g ( x, y ) 对应像素的灰度差值 d ( x, y ) ? d ( x, y ) = f ( x, y ) - g ( x, y )

（主要应用为显示两幅图像差异、图像分割，比如背景减除法）

3.6 空域滤波（邻域处理）（理解基础）

（1）空域滤波：一种通过直接在图像空间中对邻域内像素进行处理的邻域处理方法；目的是达到平滑 / 锐化图像的作用；使用的模板被称为空域滤波器；作用域是像素及其邻域。

（2）分类

（3）空域平滑：主要分为线性平滑滤波和统计排序平滑滤波；作用是模糊和降低噪声。

① 线性平滑模板特征：权系数全为正值，且系数之和为1。

② 加权平均模板：不同位置对应像素有不同权系数（中间大周围小），最常用的是高斯平滑模板。

③ 模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多。

④ 空域线性平滑滤波问题：若图像处理目的是去除噪声，低通滤波在去除噪声的同时也平滑了边缘和细节。

（4）双边滤波：边缘保持的非迭代平滑滤波方法，是一种非线性滤波；随着与中心像素的距离和灰度差值的增大，邻域像素的权系数逐渐减小。

① 双边滤波能很好地保持图像的边缘。（与中心像素距离近，灰度值差小赋予大权重，与中心像素距离远，灰度值差大赋予小权重）

② 双边滤波能平滑低对比度变化的细节特征，保持高对比度边缘及高灰度差的突变，包括噪声。（值域尺度越小，边缘保持越好）

（5）统计排序平滑滤波：将模板对应邻域内像素灰度值排序，将统计排序结果作为模板中心对应像素的输出值，是非线性滤波。最常见的是中值滤波。

① 中值滤波对滤除脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。（消除孤立的亮点）

② 中值滤波在去除噪声的同时可以较好保存边缘锐度和图像细节。

%图像加上椒盐噪声后使用中值滤波去噪
I = imread('eight.tif');
figure, imshow(I)
J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);
figure, imshow(J)
K = filter2(fspecial('average',3),J)/255;
figure, imshow(K)
L = medfilt2(J,[3 3]);
figure, imshow(L)

（6）空域锐化：主要作用是边缘增强（增强图像中的边缘和细节）和边缘检测（减弱/清除灰度变化缓慢区域）。

（7）微分与差分

① 一阶差分：在边缘处有一个强响应，形成一个峰。

· 作用：利用图像突出边缘和细节，用于边缘检测。

· 一阶差分算子——梯度算子：sobel模板。

② 二阶差分：边缘过零点，在零点两侧分别形成一峰一谷（双相应）。

· 作用：通过线性算子提取边缘细节叠加于原图像的线性算子，用于图像边缘增强。

· 二阶差分模板——拉普拉斯算子：模板的所有系数之和为0；

③ 若使用模板中心系数为正则将原图像加上拉普拉斯图像，反之则减去，二者产生结果完全相同。