526互联

AtCoder Beginner Contest 323

发布时间 2023-10-08 13:09:31作者: 不o凡

E - Playlist

首先需要算出第x+0.5秒后，第一首歌播放的概率
1.要在x+0.5秒后播放第一首，需要在x，x-1,x-2,...,x-t[1]+1，时就要开始播放第一首，并且概率是1/n，概率之和除以n
2.概率dp，dp[i]表示播放i的概率，那么可以转换成，dp[i]+=dp[i-j]/n%mod（i>=t[j]）
3.答案就是x，x-1，...,x-t[1]+1概率之和再除以n

其次，因为要模上mod，模意义下的除法
1.根据乘法逆元可知，n* n^(mod-2)%mod=1
2.计算x/n，可以转换成x/n* (n* n^(mod-2))%mod==x* n^(mod-2)%mod

点击查看代码 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int mod=998244353;
int d[10005],t[10005];
int _pow(int a,int b=mod-2){
	int ans=1;
	while(b){
		if(b&1) ans=(1LL*ans*a)%mod;//LL
		a=1LL*a*a%mod;//开LL
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main(){
	int n,x;
	cin>>n>>x; 
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i];
	int mo=_pow(n);
	d[0]=1;
	for(int i=1;i<=x;i++){
		LL sum=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(t[j]>i) continue;
			sum=(sum+1LL*d[i-t[j]]*mo)%mod;//LL
		}
		d[i]=sum;
	}
	int ans=0;
	for(int i=max(0,x-t[1]+1);i<=x;i++){
		ans=(ans+d[i])%mod;
	}
	ans=1LL*ans*mo%mod;//LL
	cout<<ans;
	return 0;
}