本题解讲解环图的做法。
要将一个 \(1\sim n\) 的排列通过交换变成 \(1\sim n\)，可以先将 \(i\) 向 \(a_i\) 连边，那么最终一定会练成若干个环（每个点只有一个出度，也只有一个入度）。
假设交换在同一个环中的节点，一个环显然会变成两个环，也就是说，交换一次最多增加一个环的数量，那么最终要求显然是 \(n\) 个环的情况，即 \(n\) 个自环，求出环的数量 \(cnt\)，答案就是 \(n-cnt\)。
代码：
const int N=11000;
int n,a[N],to[N],vis[N];
int main() {
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x; cin>>x;
to[i]=x;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(vis[i]) continue;
ans++;
for(int j=i;!vis[j];j=to[j]) {
vis[j]=1;
}
}
cout<<n-ans;
return 0;
}