问题描述
31. 下一个排列 (Medium)
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
- 例如，
arr = [1,2,3]，以下这些都可以视作arr的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2 ,3,1]。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典 顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如 果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。
- 例如，
arr = [1,2,3]的下一个排列是[1,3,2]。 - 类似地，
arr = [2,3,1]的下一个排列是[3,1,2]。 - 而
arr = [3,2,1]的下一个排列是[1,2,3]，因为[3,2,1]不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改，只允许使用 额外常数空间。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]
示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]
示例 3：
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]
提示：
1 <= nums.length <= 1000 <= nums[i] <= 100
解题思路
要找到下一个排列，假设我们需要交换 nums[l] 和 nums[r]，需要满足这样的约束条件：
- $l$ 尽可能大；
- 在 $l$ 尽可能大的情况下，$nums[r]$ 尽可能小。
完成交换后，对 l 之后的元素从小到大排序。
我们需要从右往左遍历，使用一个单调递增栈，如果当前元素大于等于栈顶元素，即将当前元素的索引入栈，否则，$l$ 就是当前元素的索引，$r$ 就是栈中满足 $nums[r] > nums[l]$ 的最小的 nums[r] 对应的 $r$。
这里其实不需要使用栈，从右往左遍历两次即可，第一次寻找 $l$，第二次寻找 $r$。
代码
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int> &nums) {
int n = nums.size();
int resr = 0, resl = -1;
int rnum = nums[n - 1], lnum = nums[n - 1];
for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
if (nums[i] >= rnum) {
resr = i;
rnum = nums[i];
} else if (nums[i] < rnum) {
resl = i;
lnum = nums[i];
break;
}
}
for (int i = n - 1; i > resl; --i) {
if (nums[i] > lnum && nums[i] < rnum) {
resr = i;
rnum = nums[i];
}
}
if (resl < 0) {
sort(nums.begin(), nums.end());
} else {
swap(nums[resl], nums[resr]);
sort(nums.begin() + resl + 1, nums.end());
}
}
};