杂题选讲
OiclassTG-125 01串
难度 ：1/5
给定 \(a,b,c,d\)，要求构造一个非空 01 串，使得：
- 子序列
0 0出现的次数恰好是 \(a\) 次 - 子序列
0 1出现的次数恰好是 \(b\) 次 - 子序列
1 0出现的次数恰好是 \(c\) 次 - 子序列
1 1出现的次数恰好是 \(d\) 次
如果不存在这样的串，输出 impossible。
\(0\leq a,b,c,d\leq 10^9\)
OiclassTG-82 01序列
难度：2/5
求出有多少的长度为 \(n\) 的 01 串满足其本质不同子序列个数分别为 \(1\sim k\)。
\(n\leq 40,k\leq 250\)
OiclassTG-170 传送
难度：3/5
给定一个无向图 \(G\)。有另一个无向图 \(G'\) 满足以下条件：
- \(G \in G'\)
- 若存在边 \((a,b),(b,c),(c,d)\)，则一定存在边 \((a,d)\)。
- 满足上述条件的情况下边数最少
\(q\) 组询问，询问 \(G'\) 上 \(u\) 到 \(v\) 的距离。
OiclassTG-188 字符串生成
难度：3/5
初始有一个空串，接下来每秒，会随机等概率产生一个 \(0\) 或者 \(1\) 加在当前的字符串末尾。当这个字符串中出现了给定的字符串 \(S\) 便会停下来。
请问期望多少秒后你才会停下来，答案对 \(10^9 +7\) 取模。
\(|S|\leq 10^6\)
OiclassTG-94 qaq
OiclassTG-184 排队
难度：4/5
有 \(n\) 个人，每个人都有组别 \(c_i\) 和距离 \(a_i\)，这些人按照顺序排队。队伍初始为空。
第 \(i\) 个人会找到最靠前的位置使得这个位置后面不超过 \(a_i\) 个人且相邻的人中有编号为 \(c_i\) 的，若没有满足条件的则排在最后。
求出最后的队伍的样子。
\(1\leq n\leq 4\times 10^5,1\leq c_i\leq n,0\leq a_i\leq 4\times 10^5\)