计算机底层教学

语言

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进制

学习进制的障碍

人类天然地选择10进制

进制的运算

运算的本质是查数

每种进制都有对应的运算体系

二进制

十六进制就是二进制的简写

数据

在计算机中，每一个数据都需要给他定义类型。给它定义宽度，在内存中的宽度

有符号数和无符号数

数据都是有宽度的。

无符号数规则

你这数字是什么那就是什么

有符号数规则

最高位是符号位： 1负0正

原码反码补码

编码规则

有符号数的编码规则

原码：最高位符号位，对其它的位进行本身绝对值即可

反码

正数：反码和原码相同
负数：符号位一定是1，其他位对原码取反

补码：

正数：补码和原码相同
负数：符号位一定是1，其他位对反码 +1

1
#原码 0 0 0 0 0 0 0 1
#反码 0 0 0 0 0 0 0 1
#补码 0 0 0 0 0 0 0 1
-1
#原码 1 0 0 0 0 0 0 1
#反码 1 1 1 1 1 1 1 0
#补码 1 1 1 1 1 1 1 1
-7
#原码 1 0 0 0 0 1 1 1
#反码 1 1 1 1 1 0 0 0
#补码 1 1 1 1 1 0 0 1
3+5
0 1 2  3  4   5   6   7
0 1 10 11 100 101 110 111

如果看到一个二进制的数字，需要了解它是有符号数还是无符号数

负数在计算机中是以补码的方式来存储的

位运算

与运算（and &）

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或运算（or | ）

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异或运算(^)

![](C:\Users\26329\Pictures\Screenshots\屏幕截图 2024-01-08 205028.png)

非运算（单目运算符）

1101 1000
-----------xor
0010 0111

通过这几个运算方式可以完成加减乘除 位运算来实现加减乘除

位运算（移动位）

左移（<<）

所有二进制位向左移动若干位，高位丢弃，低位补0

右移(>>)

所有二进制位向右移动若干位，低位丢弃，高位根据符号位补0或1

位运算的加减乘除

计算机只能进行位运算不直接实现加减乘除而是通过位运算进行加减乘除

#计算机的实现原理
#计算4 + 5
#第一步： 异或（不考虑进位）
0000 0100
0000 0101 
---------^
0000 0001

#第二步： 与（判断进位，若运算结果为0，则没有进位）
0000 0100
0000 0101 
---------&
0000 0100

#第三步： 将与运算的结果左移一位（进位）
 得到 0000 1000
 
 #第四步：将上一次异或的结果和与运算左移后的结果进行异或运算
 0000 0001
 0000 1000
 ---------^
 0000 1001
 
 #第五步，将结果进行与运算，若得到0，则上一步的结果为解；若不为0，重复此循环。

涉及到负数的运算，将负数的原码转换为补码进行以上操作。