【图论】MT1069 圆切平面-526互联

题目描述：n个圆最多把平面分成几部分？输入圆的数量N，问最多把平面分成几块。比如一个圆以把一个平面切割成2块。不考虑负数，0或者其他特殊情况。

思路：

任意两个圆相交最多有2个交点，n个圆就有2*C(n,2)=n(n-1)个交点。

每个圆上有2(n-1)个交点，因此圆被分割成了2(n-1)段，n个圆就有2n(n-1)段。

由欧拉公式，V+F-E=2，（要包含最外的平面）

画n个圆，最多能把一个平面分成多少部分？

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main(){
	ll n,ans = 0;
	scanf("%I64d",&n);
	ans = n * (n - 1) + 2;
	printf("%-I64d",ans);
    return 0;
}