与你借星火，容我题山河。
一.题目大意
原题要我们求
\(\operatorname{gcd}\left(\left\lfloor\frac{l}{x}\right\rfloor,\left\lfloor\frac{l+1}{x}\right\rfloor, \cdots,\left\lfloor\frac{r}{x}\right\rfloor\right)\) ,
而
\(\left\lfloor\frac{l}{x}\right\rfloor,\left[\frac{l+1}{x}\right\rfloor, \cdots,\left\lfloor\frac{r}{x}\right\rfloor\) ,其实都是整数，所以这题就是求 \(r-l+1\) 个整数的最大公约数。
二.暴力算法
直接求两两之间的公约数,库函数里有函数 gcd ，很好写。
#include<algorithm> //配套头文件
int gcd(int a,int b){
return __gcd(a,b);
}
三.正解
看到这种数据范围，显然是数学题，小学学过，两个相邻的数的最大公约数是 1 ,下面给出一个例子。
就拿 4 和 5 举例,假设它们的最大公约数为 Y,那么它们的最小公倍数为 \({\frac{20}{Y} }\) ,我们知道 4 和 5 的最小公倍数为 20 ,所以 Y 为 1 。
因为 区间{l,r} 为连续整数，所以 \(\left\lfloor l\right\rfloor,\left\lfloor l+1\right\rfloor, \cdots,\left\lfloor r\right\rfloor\) 也是连续整数。把 \(\left\lfloor l\right\rfloor,\left\lfloor l+1\right\rfloor, \cdots,\left\lfloor r\right\rfloor\) 同时除以 x ,得 \(\operatorname{gcd}\left(\left\lfloor\frac{l}{x}\right\rfloor,\left\lfloor\frac{l+1}{x}\right\rfloor, \cdots,\left\lfloor\frac{r}{x}\right\rfloor\right)\) 之中任意两个连续的数要么相等。要么差 1 ，不可能相差 2 及以上。
只要有任意两个数差 1 ,就代表有相邻的数，输出 \(1\) 。
只要最开始的数和结尾的数不一样就肯定是这种情况，因为不可能有两个数相差 2 及以上。
如果都一样，输出那一个数就行了！
具体实现
#include<bits/stdc++.h> //万能头
using namespace std;
long long t;//数据组数
long long l,r,x;
int main(){
cin>>t;
for(int i=1;i<=t;i++){
cin>>l>>r>>x;
if(l==r) cout<<l/x<<endl; //只有一个数
else{
if(l/x!=r/x) cout<<1<<endl; //如果l/x!=r/x，肯定中途有两个数相邻（可能出现多次）
else cout<<l/x<<endl; //全部相等
}
}
return 0;
}
第一次写题解。有一篇没过。 求管理员大大过。