其实直接模拟就好了。
因为要从第一行开始依次往下删，所以从小到大枚举行，看这行删完是否合法。如果不合法了，就输出答案并结束程序。然后我们就要思考如何判断当前矩阵是否合法。
一个暴力的想法是把下面的每一列字符串都表示出来，看他们之中有没有不同的。但是这样做是 \(\mathcal{O(n^2m)}\) 的，不能通过。可以发现主要是在把下面的字符串表示出来时耗费了大量时间，怎么优化呢？我们可以使用字符串哈希。
先预处理出每一列的哈希值，当我们把前 \(i\) 行删掉过后，每一列就剩下 \(i+1\) 到 \(n\) 行了，这时它的哈希值便是 \(h_{n,j}-h_{i,j} \times p_{n-i}\)，其中 \(p_i\) 是我们选的 \(base\) 值的 \(i\) 次方。这样我们就可以快速地判断是否有两列相同了，只需要看哈希值是否有重复，使用 map 即可。
如果怕被卡哈希，可以写双哈，也可以找一些奇怪的模数和 \(base\)，就能过辣。
复杂度 \(\mathcal{O(nm \log n)}\)。
code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
char c[1005][1005];
const int mod=1e9+7;
const ll base=199;
ll h[1005][1005],p[1005];
int n,m,ans;
map<ll,int>mp;
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
cin>>c[i][j];
p[0]=1;
for(int i=1;i<=n;++i)p[i]=(p[i-1]*base)%mod;
for(int j=1;j<=m;++j){
for(int i=1;i<=n;++i)
h[i][j]=(h[i-1][j]*base+c[i][j]-'a')%mod;//预处理哈希数组
for(int i=1;i<=n;++i){
bool f=0;
for(int j=1;j<=m;++j){
ll now=(h[n][j]-h[i][j]*p[n-i]%mod+mod)%mod;
if(mp[now]){//判断是否有两列相等
f=1;
break;
}
mp[now]=1;
}
if(!f)ans++;
else return cout<<ans,0;
mp.clear();
}
cout<<ans;
return 0;
}