数字图像处理
8.数字形态学图像处理
8.1 背景&基础
（1）基本思想：选择具有一定尺寸和形状的结构元素度量，并提取其相关形状结构图像分量，以达到对图像分析和识别的目的。
（2）并集 A∪B 、交集 A∩B 、补集 Ac 、差集 A - B、 映射 
、平移 （A) z
（3）结构元素： 一个由0值和1值组成的矩阵。每个结构元素有一个原点，指定待处理像素位置。
8.2 二值图像形态学基本运算
（1）膨胀：在图像中目标边界周围增添像素。
（2）腐蚀：移除图像中目标边界的像素
① 对图像目标区域的膨胀运算相当于对其背景区域的腐蚀运算，反之亦然。
（3）开运算：先腐蚀后膨胀的运算。
① 开运算能消除小尺寸目标和细小的突出部分，断开细小的桥接部分而分离目标区域、平滑较大目标边界。
（4）闭运算：先膨胀后腐蚀的运算。
① 闭运算能填补目标区域内部小尺寸孔洞和细窄的缺口、桥接狭窄的断裂部分而使目标区域连通、平滑较大目标边界。
8.3 二值图像形态学实用算法
（1）边界提取、轮廓提取s
9.图像分割
9.1 图像分割基础（理解）
（1）图像分割：将图像划分为若干有意义的区域或部分，或者从图像中提取感兴趣目标的图像处理技术。
（2）连续性和不连续性
① 连续性：根据制定准则将图像分割为相似区域，如阈值处理、区域生长。
② 不连续性： 基于特性（如灰度）的不连续变化分割图像，如边缘检测。
（3）图像抠图：从一幅图中尽可能完整地提取出感兴趣的目标。（图像分割只是分离出图像中的前景（目标））
9.2 基于边界的分割（非连续性分割）
（边缘定义 理解、RPS三个算子 掌握、LoG DoG Canny 理解、算子间比较掌握、边界跟踪 Hough不考）
（1）边缘：图像中灰度发生突变或不连续的微小区域，即两个具有相对不同灰度值特性的区域分界线。
① 有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素灰度值变化平缓/不发生变化，垂直边缘方向像素灰度值变化剧烈。
（2）边缘检测算法：分为一阶差分和二阶差分两类。
② 二阶差分算子：通过寻找图像二阶差分过零点来定位边缘。最常用为拉普拉斯过零点。
（斜坡边缘中使用一阶检测图像中边缘的存在，使用二阶来确定准确位置）
③ 一阶和二阶差分都表现出了对噪声的敏感性，故在使用其边缘检测时应注意噪声影响。（边缘检测前先去噪）
（3）基于边缘检测的图像分割：先确定图像边缘像素，然后将它们连接起来构成边界。
（4）一阶差分算子：通过寻找最大值检测边缘，将边缘定位在一阶差分最大方向。
① 梯度算子：常用差分近似偏导数，在像素 ( x, y ) 处定义为
前者表示 x 方向上的一阶差分，后者表示 y 方向的一阶差分。
② 梯度幅度：
③ 梯度方向：梯度增加最快的方向：
④ 灰度梯度： 指向边缘的垂直方向。
（5）一阶差分算子分类：
① Roberts 交叉梯度算子：
② Prewitt 梯度算子：四个方向——水平、垂直、对角、反对角
③ Sobel梯度算子：四个方向——水平、垂直、对角、反对角
（6）二阶差分算子：边缘处的 零交叉 / 过零点 可确定边缘位置；二阶差分符号可以确定边缘像素在亮处还是暗处。
（7）拉普拉斯算子
① 缺点：对噪声敏感；会产生双边效果；不能检测边方向。
② 高斯拉普拉斯算子（LoG）：拉普拉斯算子的常用变形形式。
特征：一个正的中心项周围被相邻负值区域环绕，并被一个零值外部区域包围；系统总和为0；有时被称作墨西哥草帽函数。
（8）高斯差分算子（DoG）：两个高斯函数之差的形式。
（9）Canny 算子：
① 步骤：高斯图像平滑—基于梯度的边缘检测—梯度幅度的非极大值抑制—双阈值法的边缘检测和连接
（10）算子比较
① 好的边缘检测算子的特点：避免虚假边缘、能检测出真正的边缘、响应次数低（最好只有一个）。
② Roberts算子：边缘定位精度较高，但抑制噪声能力较差，适用于陡峭边缘且信噪比高的图像。
③ Sobel与Prewitt算子：等效于首先对图像进行加权平滑处理，然后再计算差分。对噪声有一定的抑制能力，但检测出的边缘具有一定宽度，且不能形成闭合、连通的轮廓。
⑤ 拉普拉斯算子：对噪声非常敏感，不适合直接用于边缘检测。
LoG算子：克服了拉普拉斯算子抗噪能力差的弱点，并能产生闭合、连通的轮廓，但在抑制噪声的同时也模糊了边缘，从而造成弱边缘漏检。
⑥ Canny算子: 可以形成闭合、连通且单像素宽度的边缘，但也会产生类似意大利式细面条盘子效应的虚假边缘。
9.3基于阈值的图像分割（相似性分割）
（Otsu 迭代 掌握，其余理解）
（1）基于阈值的图像分割：设定不同阈值将图像中像素分为 两 / 多 类，计算简单且容易实现，阈值的选取决定了阈值分割的效果。
① 特点：目标与背景在灰度上对比度较强且较单一；可以得到封闭且连通区域的边界。
② 分类：全局阈值法（对整幅图像求单一或多个最优分割阈值）和局部阈值法（将整幅图像分为若干区域分别求最优分割阈值）。
（2）双峰模式：当一幅图像由亮目标区域和暗背景区域（或反之）组成时，灰度直方图呈现双峰模式。
（3）P参数法：根据目标区域在整幅图像中所占的比例来设定阈值，进行二值化处理。
（4）Otsu阈值法（自动阈值法）：据像素灰度特征将图像中像素分为前景和背景两类，其类间方差最大时的阈值为最优阈值。
（5）迭代阈值法：基本思想是属于同一类别的像素灰度值一致性较大，使用均值和方差作为均匀性度量的数字指标。
（6）基于梯度的直方图阈值法：利用像素梯度选择阈值，区域内部梯度较小，边界像素梯度较大。梯度小赋予大权重，梯度大赋予小权重。
① 灰度-梯度二维直方图阈值法：建立二维直方图，横轴为灰度级，纵轴为梯度。
（7）多阈值法：
① 单阈值法灰度直方图呈现双峰时，选谷底作为阈值分割结果较好。
② 多阈值法在图像分割中设定多个阈值来实现分割。
③ 双阈值法探索目标像素的空间相似性和连续性，避免单域值法中阈值过高/低而错分。
（8）局部阈值法（动态阈值处理/自适应阈值法）：使用一组与像素坐标相关阈值，为图像中各个像素计算不同的分割阈值。（Niblack算法）
9.4基于区域的图像分割（相似性分割）（掌握+理解）
（1）区域生长法：在待分割区域确定一个/多个种子像素、据某种相似性准则，由内向外合并拓展区域、将拓展区域内所有像素作为新的种子像素。进行到不再有新结点加入时终止生长。
① 使用栈实现。4 领域顺序 “左 上 右 下 ”； 8 邻域顺序 “ 左 左上 上 右上 右 右下 下 左下”。
② 4连通区域生长法问题：不能通过狭窄区域，有时不能填满区域；
8连通区域生长法问题：会填出区域的边界。
（2）区域标记：将一幅图的同一个连通分量标记为同一符号。即连通分量标记。标记后输出为区域标记矩阵。
（3）区域分裂合并： 按某种一致性准则分裂合并区域。（不满足分裂满足合并）通常利用四叉树数据结构进行描述。