对角线上的质数
给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 nums 。
返回位于 nums 至少一条 对角线 上的最大 质数 。如果任一对角线上均不存在质数，返回 0 。
注意：
如果某个整数大于 1 ，且不存在除 1 和自身之外的正整数因子，则认为该整数是一个质数。
如果存在整数 i ，使得 nums[i][i] = val 或者 nums[i][nums.length - i - 1]= val ，则认为整数 val 位于 nums 的一条对角线上。
在上图中，一条对角线是 [1,5,9] ，而另一条对角线是 [3,5,7] 。
示例 1：
输入：nums = [[1,2,3],[5,6,7],[9,10,11]]
输出：11
解释：数字 1、3、6、9 和 11 是所有 "位于至少一条对角线上" 的数字。由于 11 是最大的质数，故返回 11 。
示例 2：
输入：nums = [[1,2,3],[5,17,7],[9,11,10]]
输出：17
解释：数字 1、3、9、10 和 17 是所有满足"位于至少一条对角线上"的数字。由于 17 是最大的质数，故返回 17 。
提示：
1 <= nums.length <= 300
nums.length == numsi.length
\(1 <= nums[i][j] <= 4*10^6\)
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/prime-in-diagonal
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解题思路：试除法判断质数
在做这道题目的时候明显感觉自己对试除法判断质数的不熟悉：
- 首先要对1 做特判
- 约数是成对出现的i 和n / i，必然是一个小于sqrt(n),所以遍历到sqrt(n)即可，由于sqrt(n)计算速度慢，一般采用i * i <= n 做判断，也就是i <= n / i;
code
class Solution {
public:
//i x/i
bool is_prime(int x)
{
if(x < 2) return false;
for(int i = 2;i <= x / i;i ++)
{
if(x % i == 0) return false;
}
return true;
}
int diagonalPrime(vector<vector<int>>& nums) {
int n = nums.size();
int ans = 0;
int r = 0,c = 0;
while(r < n && c < n)
{
if(is_prime(nums[r][c])) ans = max(ans,nums[r][c]);
r ++;
c ++;
}
r = n -1,c = 0;
while(r >= 0 && c < n)
{
if(is_prime(nums[r][c])) ans = max(ans,nums[r][c]);
r --;
c ++;
}
return ans;
}
};