位运算符以及其的用途

1. & --------按位与运算

"&"是双目运算符双目运算符就是有两个操作数
只有当二进制对应位上都是1的时候结果才为1。

a	b	a&b
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

用途：

限制数值在某个范围内
```
 int number = 10;
 int res = 7 & number;
```
在这段代码中，7 & number 是一个按位与运算。

首先，将 7 和 number 转换为二进制表示：
```
  7   : 0000 0111
number: 0000 1010
```
然后进行按位与运算：
```
     0000 0111   (7)
   & 0000 1010   (number)
   -----------------------
     0000 0010   (2)
```
按位与运算的规则是，只有在相应的位上都是 1 时，结果才为 1；否则，结果为 0。因此，在这个例子中，只有第二位上的 1 对应的位置都是 1，其他位都为 0。所以，最终的结果 res 为 2。

因此，res 的结果为 2。

判断奇偶数

二进制中只有当最后一位二进制数为1的时候才表示奇数，而相反只有当最后一位二进制数为0的时候才表示偶数，所以利用“&”的特点，我们可以得到：

与奇数：7&1

  7   : 0000 0111
  &  :          1
    -----------------------
        0000 0001   (1)

与偶数：8&1

  8   : 0000 1000
  &     :       1
    -----------------------
        0000 0000   (0)

代码如下：

if((x&1) == 1)
	printf("x是奇数\n");
	
else if((x&1) == 0)
	printf("x是偶数\n");

2. ^ --------按位异或运算

“^”是双目运算符，对底层二进制串进行运算，比算术运算快得多，规则为：相同为0，不同为1。

a	b	a^b
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

性质：

假设num为任意实数

0 ^ num= num ：0^7

  7   : 0000 0111
  ^  :  0000 0000
    -----------------------
        0000 0111   (7)

即:0与任何数进行异或,结果都是任何数

num ^ num = 0 ：7^7

  7   : 0000 0111
  ^  :  0000 0111
    -----------------------
        0000 0000  (0)

即：任何数与自身进行异或,结果都是0

异或运算的交换律：a ^ b = b ^ a
```
a ^ b = b ^ a
```

重点：我们可以将异或运算理解为二进制的无进位相加！也就是说，当两个数异或的时候，如果某一位同为1，则该位为0并且不向前进位。

用途：

交换两个数字的值

    public void swap(Integer a, Integer b) {
        a = a ^ b;
        b = a ^ b;//b=a ^ b ^ b 相等异或为0，0与任何数异或得任何数 即b=a
        a = a ^ b;//a=a ^ b ^ a 相等异或为0，0与任何数异或得任何数 即a=b
    }

注意：在于当交换的是同一个索引时，也就是i和j相等时，会导致结果不正确。交换后最终为0

代码如下：

    public void swap(int[] arr,int i,int j) {
        //这里实参i,j是相同的下标 即arr[i]==arr[j]
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];//arr[j] =arr[i]  ^ arr[j]  ^ arr[j]  相等异或为0，0与任何数异或得任何数 即arr[j] =0
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];//arr[i] =arr[i]  ^ arr[j]  ^ arr[i]  相等异或为0，0与任何数异或得任何数 即arr[i] =0

    }

只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

    public static int findOne(int[] arr){
        //初始为0，
        int res=0;
        for (int i : arr) {
            res^=i;
        }
        return res;
    }

提示：所有重复出现的数据会被抵消为0，剩下的就是只出现一次的

3. | --------按位或运算

“|”是双目运算符，
只有当二进制对应位上有一个为1，结果为1

a	b	a或b
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

用途：

对一个数据的某些位 - 置 1

例：将 X=10100000 的低 4 位置 1 ，用 X | 0000 1111 = 1010 1111 即可得到
```
  X  : 1010 0000  (160)
  |  : 0000 1111  (15)
    -----------------------
        1010 1111   (175)
```
强行变成最接近的偶数即：把二进制最末位变成 0

对这个数 or 1 之后会使最后以为保持不变（奇数），或者加1（偶数），目的就是将这个数变为奇数,之后之后再减一就可以了
```
  7   : 0000 0111
  ^  :  0000 0001
    -----------------------
        0000 0111   (7)
```