705. 设计哈希集合

题目描述

不使用任何内建的哈希表库设计一个哈希集合（HashSet）。

实现 MyHashSet 类：

void add(key) 向哈希集合中插入值 key 。
bool contains(key) 返回哈希集合中是否存在这个值 key 。
void remove(key) 将给定值 key 从哈希集合中删除。如果哈希集合中没有这个值，什么也不做。

示例：

输入：
["MyHashSet", "add", "add", "contains", "contains", "add", "contains", "remove", "contains"]
[[], [1], [2], [1], [3], [2], [2], [2], [2]]
输出：
[null, null, null, true, false, null, true, null, false]

解释：
MyHashSet myHashSet = new MyHashSet();
myHashSet.add(1);      // set = [1]
myHashSet.add(2);      // set = [1, 2]
myHashSet.contains(1); // 返回 True
myHashSet.contains(3); // 返回 False ，（未找到）
myHashSet.add(2);      // set = [1, 2]
myHashSet.contains(2); // 返回 True
myHashSet.remove(2);   // set = [1]
myHashSet.contains(2); // 返回 False ，（已移除）

提示：

0 <= key <= 10⁶
最多调用 10⁴ 次 add、remove 和 contains

解法

方法一：静态数组实现

直接创建一个大小为 \(1000001\) 的数组，初始时数组中的每个元素都为 false，表示哈希集合中不存在该元素。

往哈希集合添加元素时，将数组中对应位置的值置为 true；删除元素时，将数组中对应位置的值置为 false；当查询元素是否存在时，直接返回数组中对应位置的值即可。

以上操作的时间复杂度均为 \(O(1)\)。

方法二：数组嵌套链表

我们也可以开辟一个大小为 SIZE=1000 的数组，数组的每个位置是一个链表。
img

定义了一个比较小的数组，然后使用 hash 方法来把求出 key 应该出现在数组中的位置；但是由于不同的 key 在求完 hash 之后，可能会存在碰撞冲突，所以数组并不直接保存元素，而是每个位置都指向了一条链表（或数组）用于存储元素。

我们可以看出在查找一个 key 的时候需要两个步骤：

① 求hash到数组中的位置；
② 在链表中遍历找key。

优点：我们可以把数组大小设计比较合理，从而节省空间；不用预知 key 的范围；方便扩容。
缺点：需要多次访问内存，性能上比超大数组的 HashSet 差；需要设计合理的 hash 方法实现均匀散列；如果链表比较长，则退化成 O(N)O(N)O(N) 的查找；实现比较复杂；

时间复杂度：O(N/b)，N 是元素个数，b 是桶数。
空间复杂度：O(N)

Python3

class MyHashSet:

    def __init__(self):
        self.size = 1000
        self.data = [[] for _ in range(self.size)]

    def add(self, key: int) -> None:
        if self.contains(key):
            return
        idx = self.hash(key)
        self.data[idx].append(key)

    def remove(self, key: int) -> None:
        if not self.contains(key):
            return
        idx = self.hash(key)
        self.data[idx].remove(key)

    def contains(self, key: int) -> bool:
        idx = self.hash(key)
        return any(v == key for v in self.data[idx])

    def hash(self, key) -> int:
        return key % self.size


# Your MyHashSet object will be instantiated and called as such:
# obj = MyHashSet()
# obj.add(key)
# obj.remove(key)
# param_3 = obj.contains(key)

class MyHashSet:

    def __init__(self):
        self.data = [False] * 1000001

    def add(self, key: int) -> None:
        self.data[key] = True

    def remove(self, key: int) -> None:
        self.data[key] = False

    def contains(self, key: int) -> bool:
        return self.data[key]


# Your MyHashSet object will be instantiated and called as such:
# obj = MyHashSet()
# obj.add(key)
# obj.remove(key)
# param_3 = obj.contains(key)

C++

class MyHashSet {
private:
    int size = 1000;
    vector<list<int>> data;

public:
    MyHashSet(): data(size) {

    }

    void add(int key) {
        if (contains(key)) {
            return;
        }
        int idx = hash(key);
        data[idx].push_back(key);
    }

    void remove(int key) {
        if (!contains(key)) {
            return;
        }
        int idx = hash(key);
        data[idx].remove(key);
    }

    bool contains(int key) {
        int idx = hash(key);
        for (auto it = data[idx].begin(); it != data[idx].end(); it++) {
            if ((*it) == key) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    int hash(int key) {
        return key % size;
    }
};

/**
 * Your MyHashSet object will be instantiated and called as such:
 * MyHashSet* obj = new MyHashSet();
 * obj->add(key);
 * obj->remove(key);
 * bool param_3 = obj->contains(key);
 */

class MyHashSet {
public:
    bool data[1000001];

    MyHashSet() {
        memset(data, false, sizeof data);
    }

    void add(int key) {
        data[key] = true;
    }

    void remove(int key) {
        data[key] = false;
    }

    bool contains(int key) {
        return data[key];
    }
};

/**
 * Your MyHashSet object will be instantiated and called as such:
 * MyHashSet* obj = new MyHashSet();
 * obj->add(key);
 * obj->remove(key);
 * bool param_3 = obj->contains(key);
 */