题目描述：
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：
“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
解题思路：
祖先的定义： 若节点 p 在节点 root 的左（右）子树中，或 p=root ，则称 root 是 p 的祖先。
最近公共祖先的定义： 设节点 root 为节点 p, q的某公共祖先，若其左子节点 root.left 和右子节点 root.right 都不是 p,q 的公共祖先，则称 root 是 “最近的公共祖先” 。
根据以上定义，若root 是 p,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：
1.p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
2.p=root ，且 q 在 root 的左或右子树中；
3.q=root ，且 p 在 root 的左或右子树中；
考虑通过递归对二叉树进行先序遍历，当遇到节点 p 或 q 时返回。从底至顶回溯，当节点 p,q 在节点 root 的异侧时，节点 root 即为最近公共祖先，则向上返回 root 。
递归解析：
1.终止条件：
1).当越过叶节点，则直接返回 null ；
2).当 root 等于 p,q ，则直接返回 root ；
2.递推工作：
1).开启递归左子节点，返回值记为 left ；
2).开启递归右子节点，返回值记为 right ；
3.返回值： 根据 left 和 right ，可展开为四种情况；
1)当 left 和 right 同时为空 ：说明 root 的左 / 右子树中都不包含 p,q ，返回 null ；
2)当 left 和 right 同时不为空 ：说明 p,q 分列在 root 的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 root 为最近公共祖先，返回 root ；
3)当 left 为空 ，right 不为空 ：p,q 都不在 root 的左子树中，直接返回right 。具体可分为两种情况：
①.p,q 其中一个在 root 的 右子树 中，此时 right 指向 p（假设为 p ）；
②.p,q 两节点都在 root 的 右子树 中，此时的 right 指向 最近公共祖先节点 ；
4).当 left 不为空 ， right 为空 ：与情况 3. 同理；
复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为二叉树节点数；最差情况下，需要递归遍历树的所有节点。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，递归深度达到 N ，系统使用 O(N) 大小的额外空间。
class TreeNode{ int val; TreeNode left; TreeNode right; public TreeNode(int x){ val = x; } public TreeNode(int x,TreeNode left,TreeNode right){ val = x; this.left = left; this.right = right; } } class Solution{ public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q){ if(root==null||root==p||root==q) return root; TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q); TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q); if(left==null) return right;// 3. 1. //if(left == null && right == null) return null; if(right==null) return left;// 4. return root;// 2.if(left != null and right != null) } }