1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
对于现有开销为20%左右的FEC，Pre FEC 的BER门限大概是2.4e-2。根据BER和 SNR之间的理论关系，我们可以得到不同阶数QAM调制格式时，达到纠前无误码的Required SNR。假设对于QPSK和 8QAM，16QAM分别为a, b, c,其中a<b<c。那现在对于某一个通信系统（考虑某一波特率，某一给定距离下）的SNR的值介于a和b之间，那怎么办呢？如果传QPSK，SNR浪费了，如果传8QAM性能又比较差，不能满足无误码的要求。所以之前的系统中，这种情况往往是传QPSK，多余的SNR留作了系统裕量。无疑，这样显然浪费了SNR资源，效率没有最大化。还有一个问题，对于MQAM，每个符号携带的信息量是整数，这样在设计给定线路速率的时候，比如200G，如果采用双偏的QPSK调制，波特率为64G左右，而如果采用双偏的8QAM调制，波特率为45G左右，波特率的调节十分有限。如果考虑12.5GHz为精细度的Flex grid的话，分别至少要75GHz和62.5GHz的信道间隔。这对于提高频谱效率是不利的。要保证更高的频谱利用效率，应当调节波特率使之尽可能地充满最小的信道间隔。比如把200G的信号填充在50GHz间隔内。也许你会认为16QAM的话，只用32Gbaud，可以在50GHz间隔中传输的。但是200G 16QAM的传输距离大概仅能传输600km，根本满足不了很多的长距骨干网应用。因此，QAM调制在浪费SNR资源的同时，也给系统设计和优化带来了不少的麻烦。
通过改变改变星座图不同位置符号出现的概率，让外圈星座点出现频率降低，有利于减小平均功率，相当于增加了最小欧氏距离，从而有更好的传输性能。这就是我们所说的概率星座整形（PCS）了。它究竟有什么好处呢？
1. 具有整形增益，接近香农极限，如图5所示。
2. 有望达到更高的传输容量，显著提升频谱效率，如图6所示。
3. 传输速率可以灵活调整，以完美适配不同的传输信道，如图7所示。
4. 无须多种支持多种QAM映射，仅使用方形QAM调制，需调整整形系数
5. 无须调整FEC等技术方案
PCS的关键在于如何对均匀概率的输出映射成非均匀概率幅度分布，而且该概率分布还应该是最优的。理论上可以证明Maxwell-Boltzman分布对于方形QAM整形是最优的概率分布。而这一过程是由概率适配器（Distribution Matcher，DM）来实现的，过程如图8所示。根据实现方法，DM可以分为三类，CCDM，ESS，HIDM。
在数字通信中，星座图是表示调制方式的图形化表示，通常用于描述不同调制方式的调制符号及其相对应的相位和幅度。在高阶调制中，由于调制符号数量的增加，星座图的密度也相应增加，对于信道传输和解调带来了挑战。概率整形技术是一种有效的星座图整形方法，可以通过调整星座点的位置和密度，提高信道传输的性能。通过概率整形技术对1024QAM进行星座图整形，并输出GMI指标。文章将从概率整形技术的原理、1024QAM星座图的特点、概率整形技术的实现步骤和GMI指标的计算方法四个方面进行详细介绍。
2.1、概率整形技术的原理
概率整形技术是一种基于概率密度函数的星座图整形方法，其原理是通过调整星座点的位置和密度，使得星座点分布更加均匀，从而提高信道传输的性能。概率整形技术的实现过程可以分为三个步骤：计算星座点密度函数、计算星座点位置调整量、调整星座点位置。
2.2、1024QAM星座图的特点
1024QAM是一种高阶调制方式，其星座图包含了1024个调制符号，具有高码率和高频谱效率的特点。1024QAM的星座图通常采用32×32的矩阵表示，其中每个点代表一个调制符号。1024QAM的星座图的特点是符号密度不均匀，即星座点在星座图中的分布不均匀。这种不均匀性会导致信道传输中出现较大的噪声和失真，从而影响信号的接收质量。因此，需要使用概率整形技术对1024QAM星座图进行整形，使得星座点的分布更加均匀。
3.MATLAB核心程序
for i = 1:1:log2(order_QAM)
for ii= 1:1:order_QAM
tempx1=datx(ii,1);
if bitget(tempx1,i)==0
tempx2 = x2(ii,1);
tempx4 = x4(ii,1);
xb0(n1,i) = tempx2;
pxb0(n1,i) = tempx4;
n1 = n1+1;
else
tempx2 = x2(ii,1);
tempx4 = x4(ii,1);
xb1(n2,i) = tempx2;
pxb1(n2,i) = tempx4;
n2 = n2+1;
end
end
n1=1;
n2=1;
end
tic
SNR= -20:30;
for ijk= 1:length(SNR)
ijk
Nunifm_dqam = awgn(unifm_dqam,SNR(ijk),'measured');
NPS_QAMs = awgn(PS_QAMs,SNR(ijk),'measured');
%GMI
for k=1:Lens
y_k = NPS_QAMs(k,1);
y_k_bit = imsgss(k,1);
%分母条件概率
q_chs = ch_con_pro(PS_QAMs,NPS_QAMs,y_k,x,Lens);
denss = sum(q_chs.*px);
for i = 1:log2(order_QAM)
bit_temp = bitget(y_k_bit,i);
if bit_temp ==0
x_bit = xb0(:,i);
px_bit = pxb0(:,i);
else
x_bit = xb1(:,i);
px_bit = pxb1(:,i);
end