题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

m == matrix.length
n == matrix[0].length
1 <= m, n <= 200
-2^31 <= matrix[i][j] <= 2^31 - 1

进阶：

一个直观的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

思路

方法一：两层循环，用列表记录列应该修改为0的列下标，并一次性修改该为0的一行。时间O(mn) 空间O(max(n,m))
方法二（*）：
事先两个变量来记录第一行和第一列是否存在0，用矩阵的第一行和第一列代替标记数组。
我们首先预处理出两个标记变量，接着使用其他行与列去处理第一行与第一列，然后反过来使用第一行与第一列去更新其他行与列，最后使用两个标记变量更新第一行与第一列即可。
时间O(mn) 空间O(1)

代码

方法一：

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        a = []
        m = len(matrix)
        n= len(matrix[0])
        for i in range(m):
            temp = 0
            for j in range(n):
                if(matrix[i][j]==0):
                    temp = 1
                    a.append(j)
            if(temp):
                matrix[i]=[0]*n
        for i in range(m):
            for j in a:
                matrix[i][j]=0
        print(matrix)

方法二（*）：

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        m = len(matrix)
        n= len(matrix[0])
        flag_col0 = any(matrix[i][0]==0 for i in range(m))
        flag_row0 = any(matrix[0][j]==0 for j in range(n))

        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                if(matrix[i][j]==0):
                    matrix[0][j]=matrix[i][0]=0
        for i in range(1,m):
            for j in range(1,n):
                if(matrix[0][j]==0 or matrix[i][0]==0):
                    matrix[i][j]=0

        if flag_row0:
           for j in range(n):
               matrix[0][j]=0
        if flag_col0:
           for i in range(m):
               matrix[i][0]=0