实系数方程
对于一个形如 \(ax^2+bx+c=0\) 的一元二次方程，我们定义：
\(delta=b^2-4ac\)
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$ delta>0 $ 时，该方程有两个不相等的实数根。
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$delta=0 $ 时，该方程有两个相等的实数根。
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$delta<0 $ 时，该方程有两个复数根，且复数根互为共轭复数。
实系数方程有且只有这三种根的情况。
复数根证明：
∵ $delta<0 $
∴ \(-delta>0\)
设 \(Z\) 为方程的根，则 \(Z=\frac{-b\pm \sqrt{delta}}{2a}=\frac{-b\pm \sqrt{-delta·(-1)}}{2a}=\frac{-b\pm i\sqrt{-delta}}{2a}\)
即：
\(Z = \frac{-b}{2a}\pm \frac{\sqrt{-delta}}{2a}i\)
是共轭复数，实部为：\(\frac{-b}{2a}\) ， 虚部为： \(\pm \frac{\sqrt{-delta}}{2a}\) 。
虚系数方程
对于一个形如 \((a_1+b_1i)x^2+(a_2+b_2i)x+(a_3+b_3i)\) 的虚系数方程