一、计算机硬件组成
计算机的硬件基本系统由五大部分组成：运算器、控制器、存储器、输入设备（eg鼠标键盘）、输出设备（eg显示器）；
存储器分为：内部存储器、外部存储器。 内部存储器即内存，容量小、速度快、临时存放数据；外部存储器即硬盘光盘等，容量大，速度慢，长期保存数据；
外设：输入设备、输出设备 合并成为外部设备，即外设；
主机：cpu+主存储器;
控制器组成：
指令寄存器IR：暂存CPU执行指令
程序计数器PC：存放指令执行地址
地址寄存器AR：保存当前CPU所访问的内存地址
指令寄存器ID：分析指令操作码
控制器功能：控制整个CPU工作，最为重要，包括程序控制、时序控制；
二、数据的进制转换
常见的进制：二进制(符号：0b，表示eg：0b0011)、八进制、十进制、十六进制（包含：0~9,a,b,c,d,e,f，符号：0x或H，表示eg：0x18F或18FH）
R进制转十进制：位权展开法。 eg：6进制数5043---》十进制=5*63+0*62 +4*61 +3*60 。从最低位开始，每一位乘以R的0,1,2,3...次方。
十进制转R进制：除余法。十进制数字 依次除以R，记录余数，直至商为0,。将所有余数从下往上排列成从左至右的顺序，即为转换后的R进制数。
示例：
特殊转换：二进制、八进制、十六进制转换。每3位二进制可以转换为1位八进制数值，每4位二进制可以转换为1位16进制数值。
eg：（0010 1101）2 转换成16进制： 0010=2 1101=1*23 +1*22+1*20=13（对应16进制的d）16进制即为 2d
三、数的编码方式
符号位，0表示正数，1表示负数，eg：+0（0 0000000），-0（1 0000000）
不同码制的特点：
| 码制 | 正数 | 负数 |
| 原码 | 正常二进制表示数，+0 | 正常二进制表示数，-0 |
| 反码 | 同原码 | 原码符号位外，取反 |
| 补码 | 同原码 | 反码末位+1 |
| 移码 | 补码符号位取反 | 补码符号位取反 |
不同字长的取值范围：
| 码制 | 定点整数 | 定点小数 | 备注 |
| 原码 | -(2n-1-1) ~ +(2n-1-1) | -(1-2-(n-1)) ~ +(1-2-(n-1)) |
整数：去掉符号位，实际数值位长为n-1，再减去-0、+0 小数：把整数范围整体除以2n-1 |
| 反码 | -(2n-1-1) ~ +(2n-1-1) | 原码符号位外，取反 |
同上 |
| 补码 | -2n-1 ~ +(2n-1-1) | 反码末位+1 | 补码只有一个0 |
| 移码 | -2n-1 ~ +(2n-1-1) | 补码符号位取反 | 移码也只有一个0 |
浮点数表示： N=F*2E F为尾数，为带符号的纯小数，影响数值精度；E为阶码，为带符号的纯整数，影响数值范围。
四、校验码
码距：从A码到B码转换所需要改变的位数。 码距越大，越有利于纠错和检错。
奇偶校验码：在编码中增加1位校验位来使编码中1的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。奇偶校验只能检出1位错，无法纠错。
循环冗余校验码CRC：原始报文/多项式（eg：x4+x2+1，除数为10101），求得余数，最终结果为：数据位+校验位（即余数），计算方式为模二运算：相同为0，不同为1。
海明校验码：本质也是利用奇偶性来检错和纠错。方法是在数据位之间的确定位置上插入k个校验位，通过扩大码距来实现检错和纠错。
数据位为n位，校验位为k位，必须满足2k-1>=n+k。
简易理解方式，数据所有位编号，在2的0、1、2......次方位插入校验数据，直到数据的最高位。
检错和纠错原理：
第7位值=第1位+第2位+第4位
第6位值=第2位+第4位
第5位值=第1位+第4位
第3位值=第1位+第2位