1.贪心算法

电台覆盖区域求最优解问题

题目：假设存在如下表的需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号

广播台	覆盖地区
K1	“北京”, “上海”, “天津”
K2	“广州”, “北京”, “深圳”
K3	“成都”, “上海”, “杭州”
K4	“上海”, “天津”
K5	“杭州”, “大连”

/**
 * @author 缪广亮
 * @version 1.0
 */
public class GreedyAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
//        创建广播电台map
        HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<>();
//        将各个电台放入到broadcasts
        HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<>();
        hashSet1.add("北京");
        hashSet1.add("上海");
        hashSet1.add("天津");
        HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<>();
        hashSet2.add("北京");
        hashSet2.add("广州");
        hashSet2.add("深圳");
        HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<>();
        hashSet3.add("成都");
        hashSet3.add("上海");
        hashSet3.add("杭州");
        HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<>();
        hashSet4.add("上海");
        hashSet4.add("天津");
        HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<>();
        hashSet5.add("杭州");
        hashSet5.add("大连");

//        将各电台放入map
        broadcasts.put("K1", hashSet1);
        broadcasts.put("K2", hashSet2);
        broadcasts.put("K3", hashSet3);
        broadcasts.put("K4", hashSet4);
        broadcasts.put("K5", hashSet5);

//        allAreas存放所有的地区
        HashSet<String> allAreas = new HashSet<>();
        for (HashSet<String> areas : broadcasts.values())
//            broadcasts.values()返回的是values的一个集合，而每一个value都是一个集合用addAll
            allAreas.addAll(areas);
//        存放选择的电台集合
        ArrayList<String> selects = new ArrayList<>();
//        临时的集合，在遍历的过程中，存放遍历过程中的电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集
        HashSet<String> tempSet = new HashSet<>();
//        定义maxKey，保存在一次遍历过程中，能够覆盖最大未覆盖的地区对应的电台的key
//        如果maxKey不为null，则就会加入到selects
        String maxKey = null;
        while (allAreas.size() > 0) {//allAreas不为0，则表示还没有覆盖到所有地区
//            每次while将maxKey置空
            maxKey=null;
            for (String key : broadcasts.keySet()) {
//                每次for将tempSet清空
                tempSet.clear();
//            当前这个key能够覆盖的地区
                HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);
                tempSet.addAll(areas);
//            retainAll方法是求出tempSet和allAreas集合的交集，交集会赋给tempSet
                tempSet.retainAll(allAreas);
//            如果当前集合包含的未覆盖的地区的数量，，比maxKey指向的集合地区还要多
//            重置maxKey
//                tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size()) 体现贪心算法的特点 每次选择最优的
                if (tempSet.size() > 0 &&
                        (maxKey == null || tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size()))
                    maxKey = key;

            }
//            maxKey不为空，就应该将maxKey加入到selects
            if (maxKey!=null){
                selects.add(maxKey);
//                将maxKey指向的广播电台覆盖的地区，从allAreas移除
                allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));
            }
        }
        System.out.println("选择的结果："+selects);
    }
}