把原题做法 GF 的系数进行 OEIS，发现那个三角形就是 Catalan 数的 GF 复合上一个 \(xy(1-x)\) 的形式。
更为奇妙的是，OEIS 下面竟然给出了一个通项公式，\(T(n,k)=(-1)^{n-k}{k\choose n-k}C_k\)，其中 \(C\) 是 Catalan 数列。
代入原题的式子，发现答案竟然就是：
\[\sum_{i=0}^n (-1)^{n-i} {i\choose n-i} {m+i\choose i} C_i
\]
为什么这样呢？小编也不知道。