力扣---剑指 Offer 04. 二维数组中的查找-526互联

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右非递减的顺序排序，每一列都按照从上到下非递减的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1,   4, 7, 11, 15],
[2,   5, 8, 12, 19],
[3,   6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

注意：本题与主站 240 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

由于题目说明了横和竖都是非递减，可以想到利用二分查找来判断。

最基础的思路是对数组的每一个子数组进行二分查找，可以利用竖行也是非递减来稍稍进行剪枝。

时间复杂度是O(n * log(m))

更好的方法是把数组稍稍旋转一下，可以发现，变成了一颗左节点小于等于父节点，右节点大于等于父节点的二叉树。

这样可以将时间复杂度降到O(m + n)

二分查找：

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        int len1 = matrix.length - 1;
        if (len1 == -1) {
            return false;
        }
        int len2 = matrix[0].length - 1;
        if (len2 == -1) {
            return false;
        }
        int up = 0;
        int down = len1;
        // 进行剪枝
        while (matrix[up][len2] < target) {
            if (++ up > down) {
                return false;
            }
        }
        // 进行剪枝
        while (matrix[down][0] > target) {
            if (-- down < up) {
                return false;
            }
        }
        for (; up <= down; up ++) {
            if (search(matrix[up], 0, len2, target)) {
                return true;
            }
        }
        return  false;
    }
    // 对每一个子数组都进行二分查找。
    private boolean search(int[] arr, int left, int right, int target) {
        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (arr[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else if (arr[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return arr[left] == target;
    }
}

二叉树：

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int i = 0;
        int j = matrix[0].length - 1;
        while (j >= 0 && i < matrix.length) {
            if (matrix[i][j] > target) {
                j --;
            } else if (matrix[i][j] < target) {
                i ++;
            } else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}