【解题报告?】14 Understand Variants

发布时间 2023-04-09 18:09:23作者: APJifengc

整个活。洛谷愚人节比赛 2023 的 F 题。这题一看就知道是 WYXkk 出的,高浓度解密元素(

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Understand 和 14 Minesweeper Variants 都看见过,但是都没自己玩过(

可以先自己玩玩,挺好玩的(

可以说是演绎法的练习?(

Understand 不贵,快买!(我还没买,会买的会买的)

1. Tutorial

教程。首先 1.1 可以发现如果选择 o 则亮灯 1,1.2 发现如果选 x 则灭灯 2,1.3 可以证明前两点,且发现空格没有作用。

那么我们只需要将 1.X 中的所有 o 点亮,所有 x 点灭即可。

2. Reverse

根据题目名称,猜测就是上一题的反转版,实际测试发现也是如此。于是这个直接把所有的 x 点亮即可。

3. Xor

这一关就开始复杂一些了。首先我们按照上一关的惯性思路来想,就是尝试点亮所有 o 或者所有 x。首先可以发现,如果所有的 o 都点亮,灯 1 亮;如果所有的 x 都点灭,那么灯 2 亮。灯 3 好像一直亮着。

灯 4 比较神秘,初始状态下是亮的,但是选完所有的 o 后就灭了。我们发现,如果全选 o 的情况下,再全选空格,灯会重新亮起来。但是 3.X 证明这样的猜想是错误的。

再回去观察 3.1 和 3.2,发现两关的选择图案是完全一样的。

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作者可能是特意这样设计来迷惑人的。那么我们在 3.X 中也选择相同的图案,发现同样灯 4 会亮。我们再在灯中选取若干个这个图形,发现同样会亮。

考虑关卡的名称 Xor,再加上很多尝试,我们可以得到灯 4 的条件:每一行和每一列点亮的灯的个数为偶数。

那么我们就可以去解 3.X 了。答案就不放了,会玩扫雷就应该会解这个。

4. Domino

关卡名称已经提示很明显了,自己试试也很容易发现,灯 1 为选中所有 o,灯 2 为不选 x,灯 3 为所有的选择可以两两配对(就像多米诺骨牌一样)。比较简单的一关。

5. Queen

首先发现灯 1 为点亮所有 o,灯 2 好像常亮,灯 3 和 灯 4 比较神秘。

根据题目名称,猜测就是国际象棋中的皇后。发现,当选中的棋子两两不能互达时,灯 3 会亮。灯 4 可以猜到应该是 \(n \times n\) 的棋盘中恰好填 \(n\) 个皇后。那么 5.X 就直接扔一个八皇后的解上去即可。

6. Taiji

这个没懂说实话,好像是 o 全选,x 不能选,且每个 x 旁边的空要选,o 旁边的空不能选,o 的优先级更高?感觉有点奇怪,但是过了。

源码好像是根据四周的 o 和 x 的数量与选择的数量的大小关系判断当前位置是否该选,确实没找到合理解释。

7. Mine

一眼扫雷(

直接标记出所有的雷即可。

8. Wavetapper

《大哥打电话》

我们知道,有:

72786326464
72783335464
727852648243
72788433374733678633778263464

(具体原因百度 Wavetapper)

可以根据 8.1 猜测要求是什么,可以发现是选择所有的奇数。8.2 和 8.3 可以用来确认。8.X 就直接能过了)

9. Luogu

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10. Nice & 13. Meta

第一眼看 Nice 发现完全没有头绪,反正是二进制,可以选出来一个数。

当你往后翻到 Meta 时,发现 Meta 的灯下面有数字 69,并且 10.X 直接表示出 69 就能过。

那么猜测 13 就是跟 Nice 有关了。

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嗯,确实。

11. Modulo

11.1 可以发现每一行的数字就是表示这一行选多少个灯。

根据题目名称与 11.X,容易猜出就是要表示出 998244353。

12. Time

这个比较神秘。首先瞎试可以发现只跟选择的个数有关,与选择的位置无关。那么 12.X 是可以暴力试出来的。

但是最后交的时候发现 WA 了。回去再看发现灯灭了。那么其实关卡名称也暗示了,答案与时间有关,发现就是要分别表示出 月,日,时,分。直接表示出来即可,表示完之后要交快点,要不然分又变了。

14. Name

说实话完全没思路啊,想了半天最后邪恶的翻了眼源代码,看到第一行 names 就突然有思路了。

发现有 14 个格子,这分别对应着 14 个关,数字就是表示这一关的名称长度。那么可以猜测规则与 8 一样,选出所有奇数位置,然后就对了。