考虑什么时候会改变答案的奇偶，显然可以根据\(x \oplus y\)的奇偶性分组，在组内进行跳跃不会改变，只有当组间跳跃的时候才会改变。
打表观察先手什么时候必胜，其中：\(u\)是当前获胜目标为奇/偶（1/0），\(v\)是位于哪一组，\(a,b\)代表两组还剩多少，\(st\)代表当前答案的奇偶性。
int dfs(int u, int v, int a, int b, int st) {
if (a == 0 && b == 0) return (u == st);
if (a == 0) {
if (v == 0) return !dfs(u ^ 1, v ^ 1, a, b - 1, st ^ 1);
else return !dfs(u ^ 1, v, a, b - 1, st);
}
if (b == 0) {
if (v == 0) return !dfs(u ^ 1, v, a - 1, b, st);
else return !dfs(u ^ 1, v ^ 1, a - 1, b, st ^ 1);
}
if (v == 0) {
if (dfs(u ^ 1, v ^ 1, a, b - 1, st ^ 1) && dfs(u ^ 1, v, a - 1, b, st)) return 0;
return 1;
}
else {
if (dfs(u ^ 1, v ^ 1, a - 1, b, st ^ 1) && dfs(u ^ 1, v, a, b - 1, st)) return 0;
return 1;
}
}
void work() {
rep (i, 0, 20) {
rep (j, 0, 20) {
if (dfs(0, 0, i, j, 0)) {
cout << i << " " << j << "\n";
}
// cout << i << " " << j << " " << dfs(0, 0, i, j, 0) << " " << dfs(0, 1, i, j, 0) << "\n";
}
}
}
根据表，发现只要先手位于的组元素数量大于等于另一组就必胜， 否则必败。
其实这时候就可以根据必胜/必败态转移了，但我比较唐氏，选择肉眼观察必胜策略。
发现不管选择先手还是后手，只要一直跳一开始元素数量较少的那一组就行了，可以手玩一下
void work() {
int n, sx, sy, st;
cin >> n >> sx >> sy;
if ((sx ^ sy) & 1) st = 0;
else st = 1;
set<int> a, b;
rep (i, 1, n) {
int x, y;
cin >> x >> y;
if ((x ^ y) & 1) a.insert(i);
else b.insert(i);
}
if ((st == 0 && a.size() >= b.size()) || (st == 1 && b.size() >= a.size())) {
if (b.size() > a.size() || (a.size() == b.size() && st == 1)) swap(a, b);
cout << "First" << endl;
rep (i, 1, n) {
if (i & 1) {
if (b.size()) {
cout << *prev(b.end()) << endl;
b.erase(prev(b.end()));
}
else {
cout << *prev(a.end()) << endl;
a.erase(prev(a.end()));
}
}
else {
int id;
cin >> id;
if (a.size() && a.find(id) != a.end()) {
a.erase(a.find(id));
}
else {
b.erase(b.find(id));
}
}
}
}
else {
if (b.size() >= a.size()) swap(a, b);
cout << "Second" << endl;
rep (i, 1, n) {
if (!(i & 1)) {
if (b.size()) {
cout << *prev(b.end()) << endl;
b.erase(prev(b.end()));
}
else {
cout << *prev(a.end()) << endl;
a.erase(prev(a.end()));
}
}
else {
int id;
cin >> id;
if (a.size() && a.find(id) != a.end()) {
a.erase(a.find(id));
}
else {
b.erase(b.find(id));
}
}
}
}
}
/*
*/