好的欢迎回到现场，我们现在已经学习了，对于一个很经典的一个 class 叫复数的设计，我们已经知道该写些什么样的文件，在这些文件里面应该放什么东西。接下来如果我示范啊，在现场示范写，一边写这个程序，一边把我的思路过程讲出来，对大家会是一个很好的学习的一个历程，但是如果我现场再开始写代码的话呢，会花蛮多的时间啊，万一打错字又要返工，所以我打算用动画的方式来进行进行什么呢，仍然好像我在写代码一样啊，我想到什么，我把它说出来，等于说做一个总复习。再一次提醒大家，我将会付给大家的这一个完整的范例程序了，不是我写的是标准库里面的，我把它找出来拿掉一些，我们没有要讲的部分，所以这是一个标准库的东西，很有参考价值啊，你拿到的东西会比我讲的东西多很多，我现在要再写一次的这个代码，就是我们先前讲过的这些啊，你的翻译程序比这个会多很多，但是最具代表性的我都已经拿出来讲过了，比如说复数里面有加减乘除，我只拿加来讲，要加等于减等于乘，等于除等于我只想加等于这个动作，它还有很多复数的这个三角函数的计算，这个叫都没有在我们的讲解之列，因为我们要谈的代表性的函数的设计啦，参数的传递啦，返回值，返回类型的设计啦，我们都已经带到了。
现在我们开始来写程序，首先一定要养成一个好习惯，要有一个防卫式的一个常数定义，所以我们要写出这些if define的这些事情，这些东西啊，这个名字是由你自己取的，现在你所看到的这个是标准库里面的，所取的名称叫复数 __COMPLEX__ 。这下划线也含在名称里头，接下来我现在要设计一个复数。所以我该怎么办呢，我先写出 class head，然后我们在这个本体里面呢开始做动作，那我第一个考量的是，那复数需要具备什么样的数据，当然这个数据应该放在私有的 private 里头，应该准备什么呢，复数应该有实部虚部，所以，我们就写出了在 private 里头放 实部虚部，这时候我要考量实部虚部，它应该是什么样的类型，我现在考量是 double，当然你也可以想我要 float 也可以，你想我是 int 也可以。然后我开始想我要写哪些函数，这些函数当然是操作在复数身上好，所以函数我现在是对外发表的，所以这个函数应该放在 public 里头。首先任何一个 class 我们都要去想它的构造函数，构造函数 的语法是什么，它是要跟 class 名称相同的一个函数，这是构造函数的名称，是这样子，而且它没有返回类型啊，这样我们就写出来了。那一个构造函数应该接受哪些参数呢，现在这个例子里头它有实部虚部，所以我们就应该写出它有实部虚部，然后我们去考量要不要默认值哦，我现在的设计想要给它一个默认值，所以实部为零，虚部为零。我们还要去考虑这个参数的传递，是 pass by reference 还是 passed by value。现在这边写出来的是 pass by value，在效率上，由于这个是 double 是四个字节，所以它跟传引用 pass by reference，其实是效率是一样的。ok 如果你要把它改成传引用也可以也可以，这边传value也可以好，我们继续往下，那么当我们想到构造函数，我们就要想到构造函数有一个很特别的语法，叫做 initialization list，初值列一定要充分运用这个初值列，所以我现在把它写出来啊，就是这一行初直列的语法很特别，它有一个单冒号初始力，后面要做什么事情呢，我们目前学的这个最简单的这种情况，出直列，既然叫出值嘛，它就是要 设初值啊，多半我们就是要做这个事情，所以现在我就把这个我的实部，虚部设为传进来的，这个是r跟i这样就是一个设初值的动作，我充分运用了这个射出值的这一个时机点，跟这个写法之后，接下来我要考量，那我这个构造函数还要做什么事情，以这个例子来讲，已经不需要再任何做任何事情了，其它的例子呢说不定你要分配一些内存，说不定你要开一个一个一个一个窗口，或者你要开一个文文件都有可能，但是这个例子这样已经够了，这是构造函数。另外一种类型就带着指针的这种类，这种class里头呢，另外还有一些一定要写的特殊的函数，但是这个例子没有啊，那种带着指针的呢，是我们接下来的马上要进行的另外一个经典的例子跟主题。所以那一些很奇怪很特殊的函数不在，不考虑进来，剩下的就是你作为一个设计者，你想设计你你的复数，你想支持什么样的能力，我的想法是哦好，我要支持一个加等于，那其它还有减等于乘等于等等等，我就都可以像这样子把它列出来，我要设计一个加，这是加等于吗，我可能要设计一个加，但在这些函数里面，我们就有两种选择，一种是把它设计为成员函数，一种是非成员函数都可以。现在我的选择是把这一个函数设计为成员函数，所以才会写在这个 class 里头，其它的一些函数，等下我们会看到根本就不在这个class里头，它是一个全局函数，写在外头。等下我们要好好的再用另外一张投影片来表达，这个函数的参数传递以及返回类型，该怎么去定义它。好，我还想为这个和这个类class再准备些什么函数呢，我再准备一个 real 跟一个imaginary取要干什么，我想要取得实部跟取得虚部，所以这个函数的定义就非常的简单了，它的返回类型呢实部虚部都是 double，这个很很好很好的，很快的就定义下来了。然后我们要去想，当我们在设计任何一个函数的时候，它是不是后面要加 const，我们在之前提过，如果这个函数里头不会去改动这一个data的话，我们就应该给它加const，那我们现在去想，我这两个函数只需要取出实部跟取出曲部，它没有要改动这个数据，因此我现在这里我就要加上const，这一点一定要记住，很多人忽略了这一点，这样就差不多了，但是在这个例子里头呢比较特别的是啊，我们后面的发展哈，有一个函数我现在把它打出来，这样的一个函数叫 __doapl，do assignment plus 的意思啊，它里头呢这个是后头才想到的，我只是现在先把它打出来啊，在这个函数里头，由于要去取得这个实部，虚部直接去取得，而它们是私有的，那怎么办呢，所以我在这边在这个class里头，要先对大家宣称说我的朋友，我的 friend，我的友元是这个函数，这样在后头我们开始写这个函数的时候，就可以，这个函数就可以是像朋友一样的，直接去取它的data，啊我们很快的就把这一个class的整个想法跟写作方式全部完成了，接下来要谈的就是这里头的函数，像有一些函数在这里已经写出来了，那它就是 inline function 内联函数，那这个还没有写出来的，要在class的外头去写，那它就我们也可以让它是 inline function ，现在我们来看这个类class的本体之外，我们要怎么注意什么。我第一个要写的是加等于这个动作，这是一个操作符重载，而它是属于这个class里头的，所以整个函数的全名是这样，先把它写出来，这个这里有没有空格无所谓。然后我开始去思考它的参数是什么，加等于一定有一个左边，一定有个右边，由于它是一个成员函数，是作用在左边身上，所以左边这个我们在之前提到，左边就成为一个隐藏的参数，放进来不一定是第一个，也不一定是最后一个都不知道，但是反正它隐藏的无所谓。所以这个加等于左右呢，我们在参数这边只要写右边这个就好了，那右边我们考量啊，我把它命名叫 r，随便你命名，那这里呢嗯首先考量是传引用，所以我就这么写了，要不要加 const 的呢，那我们想想在这个函数里头，右边要加到左边身上，右边是不动的，不动了，所以我们应该加const，好接下来应该考量它的 return type，它它应该返回什么东西，你把右边加到左边去，得到的结果就是左手边这种东西，左手边是什么东西，就是复数，那复数要不要传引用呢，你所传出去的东西如果不是 local object，也就是说不是在这个函数本体里面去，创建出来的，不是，那你就可以传引用，我们现在是右边加到左边身上，左边本来就存在的啊，所以它不是 local object，因此我们这边应该可以传引用，这一个函数是在 class 的本体之外，所以我会想在这个地方我给它加上 inline，它能不能最后真的成为inline，我不知道，这要看编译器啊，但是我让它建议它去变成 inline 好，这是最重要的接口的部分，涉及任何一个函数，最重要的想法就是这样子去思考，接下来是定义的部分，好就写出这个，那么在这一个设计里头，是把加等于的动作不要不在这里做，而是丢给另外一个函数去做，另外一个函数就叫这，我就要开始去想啊，写出这个名称，那么所有的动作都交给那个函数去做，所以就把收到的两个参数呢，也原封不动的往上传，好那我们来看下面这个函数，其实你也可以不要这样设计啊，你可以直接就在这个地方开始去做，右边加到左边的，这一次这个所有的行为可以加坐在这里，但是由于某些考量，所以把它放到上面来做，既然这两个参数都已经确定下来了，所以它们是什么类型呢，上面这一个函数的类型，两个参数也就确定下来了，右边现在这个就是右边啊，所以这里为什么命名为r，右边的意思要放到左边身上，所以左边是会变动的，所以这里不能加 const。好接下来还要考虑什么，永远要去考虑它的 return type，那这个想法已经跟刚刚这个函数一样了啊，这个整个的一个推广过程，因为其实上面这个函数就代表下面这个函数，我们所有的事情都交给上面去做嘛，所以刚刚推想出来返回类型是这样，我们就照抄上来，啊所有的函数呢，尤其像这种小小的函数，我们都会想要让它成为inline，所以讲这一行，好里头开始要做什么，真正要做加等于的动作啊，这个想法非常的简单呐，我们把右边跟啊，把右边的实部加到左边身上，把右边的虚部夹到左边身上，这就完成了，所以最后的结果就是在左手边这边啊，就是这里的 ths 这个于是我们把这个传回去，这个 += 的动作就设计好了。
我们看下一页，还有哪一些函数呢，刚刚举的几个代表性的是它一个成员函数，另外在复数的其它的一些动作呢，我都把它设计为非成员函数，就是全局函数。现在我打算设计一个家，为什么我要把家这一个，当然我现在讲我其实是标准库在做的啊，我是个解说者。为什么我们要把 + 这个动作设计，不设计为成员函数，有一个考量是这样，你复数其实可以加实数，实数也可以加复数，而不只是复数加复数这样而已，它有这种多种变化，所以如果你把加这个动作，设计到复数的这个 class 里头，刚刚有一些动作是要受限，等一下会出现会你会更清楚啊，我们来看看。所以我这个设计为一个全局函数，它就它的全名就没有那个类的名称，class名称就没有了，这是一个全局函数，那家左家也有左边跟右边，在左边跟右边传进来，左边加完右边之后会不会改变内容，不会，它是要放到另外一个地方去，所以它的参数传递应该就最好是这样子传引用，这样才快，而且加const，因为这两个都不会动，未来的这个函数里面它都不会被改变。好我们往下看，加完之后，虽然我们现在还没有去设想它怎么加，但是左加右之后的新的东西，那个结果要放在一个新的位置上，你也不能放在左边身上，你也不能放在右边身上，所以你必须有个新的东西来放它，那么这个结果一定是放在这一个函数的里头，新创建的一个对象，所以它是一个local 的，是local，我们这里就一定不能传引用，这个之前谈过了，所以这边就确定下来要 return by value 啊，这边我们仍然跟刚刚的想法一样，都加inline啊。最重要的任设计任何一个函数，你都要去想这个接口，也就是返回类型，参数类型好，开始做动作，刚刚已经一再重复了，这个函数里头会自己创建一个复数，必须了来接受内容，你在函数里头要创建一个复数，你可以写complex c1，那这个 c1 就是被你新创建出来的，那这里呢我们引入一种新的，比较比较罕见的语法，要创建对象是吗，好，那我就直接在类的名称后面加小括号，类的名称后面加下挂，这样就是创建一个新的object，那等一下我就把这个创建出来的东西返回，这是我们在设计这个过程中的想法。现在要思考的就是这个新创建的复数，它里头可以是可以给初值的，我就利用这样的写法呢，把x跟y的实部相加，x跟y的虚部相加，当成新的复数的初值，一口气把这些所谓一口气是单独这一行啊，啊把这些事情全部完成，这是一个相当漂亮的写法。但是如果没有呃，没有经过正好好的训练的话，可能有的人看不懂这是什么东西，现在我们懂了，这就是一个临时对象。好这是第一个加的动作，是复数加复数，我们又考虑到复数加实数，我们再考虑到实数加复数，这个次序不一样，所以我们写出了三个版本，思考的方式完全一样，如果你只把你把这个加这个动作，设计到复数的 class 里头，那它只能应付这种复数加复数的，它没有办法应付复数加 double 或者是 double加复数。
我们再看下一页，现在想把复数丢到 cout 的身上啊，我们去思考使用者可能这样用，那这仍然是一个操作符重载，操作符重载一定是作用在左边这个操作数身上，这样我们才有机会在这里去写这个复数的这个操作符重载，但是如果你这样思考的话，使用者就必须这么写了，把这个符号作用在复数身上。可是使用者怎么可能这样用这一行呢，完全违背她过去的习惯，过去的习惯是什么东西，都是放在右边，cout 的放在左手边，所以这一行应该避免是可以写出来，让使用者这么用，可是使用者会很惊讶，它不喜欢这样，应该避免。所以只好这个操作符重载，操作符重载有两种选择，一种是成为写成成员函数，一种是写成非成员函数，所以现在这种方法已经打叉了，不可以，只好把它写成非成员函数。好我们开始设计了，先把函数名称写出来，它是非成员函数，所以它的全名并没有前面那个class名称，第二个思考的是参数的类型，现在这样的设计是要应付下面这一种用法，所以左边是什么，右边是什么，就可以决定这里的一和二这两个参数，左边是什么，是 cout 的，那那我们得去查手册啊，没有人记得起来它是什么class，那它是什么class，它是属于哪种class呢，哦查到的结果是 ostream，这 ostream 其实很可能是很大的一包东西，你可以想象有很多的自己，所以传引用这是好事情。 第二个参数呢，右手边这个是复数，好我们也传引用，这是好事情，然后要不要加const，再思考再思考一次，现在要把右边丢到左边身上，那右边是不会被改变的，所以这里加const，右边是第二参数，那丢到左边身上，左边这个东西会不会改变的，乍看之下，或者是你基础不够的话，你可能不知道它会不会改变，好像不会改变啊，其实它会改变，它的状态会改变，那这必须是有经验的人，或现在告诉你，或者你查手册手册，你才会知道的好，它会改变。所以 cout 的在这个函数里头被使用的时候，状态一直在改变之中，因此传进来的时候，这里不可以是 const。好我们这样就把这个接口确定下来。那么哎现在已经增加了这一行，为什么增加这一行呢，因为现在要使用的东西叫 ostream ，这不是我们自己设计的，就去查手册哦，它说这个class你要使用这个class，你要 include 这个 file。我们往往哈我们的习惯是，把所有要include的一些头文件呢，放到我们整个文件的最上面，其实不必如此啊，那样的习惯也不错，但你也可以在任意的地方，只要不要再 func 里头，只要是在 func 的外头，你都可以去 include ，就像现在这样子。我一发现哦，这里需要include这个头文件，我在上面呢把它写出来。然后我们再去思考，我要思考的是它的return type，它该传回什么，请看来黄色这边如果你想的，你现在是设计者，你想你的使用者呢，它只是这么用右边丢到左边身上，就像上面这一行，第二行这样子丢完就算了，那你这个可以设计为 void，不在乎。可是由于你的使用者可能这么用连串的丢出，所以黄色这个区块执行完毕之后，应该传回一种东西，可以再接受更右边的这个的输出，所以它应该传回什么呢，它应该再传回像 cout 这种东西吗，所以那 cout 是什么东西，ostream，于是我们把这个确定下来了，我们要返回ostream，这个 ostream 并不是这一个函数的local的object，它是本来就有的，所以可以传回引用。而我们总是循着一样的思想在去检讨参数的，如何传返回值，如何传，好最重要的事情就是把这个接口定义下来。然后就怎么做呢，既然是要输出，你想怎么输出你的复数，你就怎么写，我们现在就像这样子写出（a,b），这样就输输出到你的屏幕上，输出完之后，那干脆我们就把输最后的结果再丢回去好了，再return出去，所以我这边再加一个return，这就是一个完整的故事。我们利用这种方式，动画的方式呢啊一边写代码，一边把我所想到的事情啊，跟各位所有的交代。最后你会获得的是这两个文件啊，你再提醒一次，你获得的会比我现在讲解的多很多，包括那些三角函数，sin cos在对复数的作用啊，极坐标等等很多。