100031. 计算 K 置位下标对应元素的和
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。
请你用整数形式返回 nums 中的特定元素之 和 ，这些特定元素满足：其对应下标的二进制表示中恰存在 k 个置位。
整数的二进制表示中的 1 就是这个整数的 置位 。
例如，21 的二进制表示为 10101 ，其中有 3 个置位。
示例 1：
输入：nums = [5,10,1,5,2], k = 1
输出：13
解释：下标的二进制表示是：
0 = 0002
1 = 0012
2 = 0102
3 = 0112
4 = 1002
下标 1、2 和 4 在其二进制表示中都存在 k = 1 个置位。
因此，答案为 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 13 。
示例 2：
输入：nums = [4,3,2,1], k = 2
输出：1
解释：下标的二进制表示是：
0 = 002
1 = 012
2 = 102
3 = 112
只有下标 3 的二进制表示中存在 k = 2 个置位。
因此，答案为 nums[3] = 1 。
提示：
\[1 <= nums.length <= 1000\\
1 <= nums[i] <= 10^5\\
0 <= k <= 10\\
\]
解题思路
判断每个下标的二进制位的数目是否等于K。其中最重要的是统计32位整数的二进制位的1的数目，可以遍历统计，不过是可以在O(1)的时间内实现查询32整数的，使用的c++的内置函数：__builtin_popcount(num).
内部实现：
- 将32位整数划分为四个byte
- 每个byte有256个数：00000000 -> 11111111
- 可以预先打表记录256个数的二进制位的1的个数
- 然后通过四次查询得到最后的结果
以下是四位一组的打表实现：
class Solution {
public:
//O(1)时间内实现查询
//打表查询
//8位一组，一个有256个数，查询四次即可
//256个打表有一点多
//先写一个4位打表的吧
int hammingWeight(uint32_t n) {
int table[16] = {0,1,1,2,1,2,2,3,
1,2,2,3,2,3,3,4};
return table[n & 0xf] + table[(n >> 4) & 0xf] + table[(n >> 8) & 0xf] + table[(n >> 12) & 0xf] + table[(n >> 16) & 0xf] + table[(n >> 20) & 0xf] + table[(n >> 24) & 0xf] + table[(n >> 28) & 0xf];
}
};
code
class Solution {
public:
//如何在O(1)的时间内统计二进制位1的数目
//c++ : __builtin_popcount(num)
//内部实现：查表法
//32位的int实际上有4byte
//一个byte有八位也就是表示00000000 -> 11111111一共256个数
//可以预处理出256个数的1的个数
//然后进行四次查表即可
int sumIndicesWithKSetBits(vector<int>& nums, int k) {
int ans = 0;
for(int i = 0;i < nums.size();i ++)
if(__builtin_popcount(i) == k) ans += nums[i];
return ans;
}
};