引言

还记得ctf入门时，做的第一道题目是跟仿射有关的，当时就感觉很神秘，很遗憾那道题目现在找不到了；后面随着学习的深入发现凯撒、ROT之类的都是仿射的子集，网上找到一个类似的题目：

例题

Crypto-GUET梦极光杯

┌──────────────────────────────────────────┐
│             Simple Cipher                │
│                 200                      │
│  E(x)=(11x + 6) (mod 26)                 │
│  C="GJJQTYCLKPHEULGPFKQWDYLKQTHYLYWHQTU" │
│  flag内容为大写，用GUETCTF包裹              │
└──────────────────────────────────────────┘

来源

https://www.cnblogs.com/ta0tie/articles/15585996.html

Writeup（WP）

来源中也是有解法，但是还是要提一下大厨
大厨，解密神器，在线的 https://gchq.github.io/CyberChef/，你也可以下载下来放在本地硬盘运行，不过记的经常去升级一下

PS：wp的说明和截图就要完整，又不涉及什么保密信息；互联网不就是分享精神吗？吐槽一下某些人的做法，总是最小化截图，很不利于新人学习。

在线工具，比如：http://www.metools.info/code/affinecipher183.html

flag

GUETCTF{AFFINECRYPTOGRAPHYISVERYINTERESTING}

算法原理

仿射密码（Affine cipher）加密过程：

将纯文本字母表中的每个字母转换为0到m -1范围内的相应整数；
对每个字母数值进行如下算式计算（其中a和b是密码的密钥）：E（x）=（ax + b）mod m
即将纯文本字母的整数值乘以a，然后将b加到结果中，最后我们取模数m（也就是说，当解除以m时取余数，或者取掉字母的长度，直到得到小于该长度的数字）。

例如，让我们使用密钥a = 5，b = 8加密明文“AFFINE CIPHER”：

首先，我们必须找到明文字母表中每个字母的整数值（以字母表中的26个字母为例），如：
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
找到的明文字母的整数值后，对这些值执行计算，在此例中，所需的计算为（5x + 8）；
最后，我们必须确保所有答案均在mod 26中计算，并将整数转换回密文字母。
最后，得到的密文是“IHHWVC SWFRCP”。

仿射密码（Affine cipher）解密过程，使用解密F(x) = a-1(x - b) (mod m)进行计算，即可得到对应的解密后的原文。
仿射密码仍为单字母表密码, 其依旧保留了该类别加密之弱处，当a=1，仿射加密为凯撒密码，因该加密方程可简化为线性移动。

python实现

'''
仿射密码
(a,b)
m = 26，字符集为大写字母
加密函数是E(x)= (ax + b) (mod m)
解密函数为D(x) = (a^-1)(x - b) (mod m)，其中a^-1是a的乘法逆元
'''

#通过一个简单的遍历得到a的乘法逆元，也可以通过gmpy2库中的invert函数实现
def get_inverse(a):
    for i in range(1,27):
        if a*i%26==1:
            return i

#加密
def encipher(a, b, p):
    c=[]
    for i in p:
        temp=((ord(i)-65)*a+b)%26+65
        c.append(chr(temp))
    print(''.join(c))

#解密
def decipher(a, b, c):
    a_inv = get_inverse(a)
    p=[]
    for i in c:
        temp=(((ord(i)-65)-b)*a_inv)%26+65
        p.append(chr(temp))
    print(''.join(p))

if __name__ == "__main__":
    a = 11
    b = 6
    message = 'GJJQTYCLKPHEULGPFKQWDYLKQTHYLYWHQTU'
    #encipher(a,b,message)
    decipher(a,b,message)