题目描述
有 n 个同学（编号为 1 到 n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
输入格式
共2行。
第1行包含1个正整数 n ，表示 n 个人。
第2行包含 n 个用空格隔开的正整数 1,2,⋯⋯ ,T1,T2,⋯⋯,Tn ，其中第 i 个整数 Ti 表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学， Ti≤n 且 Ti≠i 。
输出格式
1个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
输入输出样例
输入 #1
5 2 4 2 3 1
输出 #1
3
说明/提示
样例1解释
游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后， 4号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
对于 30%的数据， n≤200；
对于 60%的数据， n≤2500；
对于100%的数据， n≤200000。
分析：
题的本质时找出最小环，邻接表建图，通过拓扑排序去掉环以外的点，对剩余独立的环进行遍历，取最小值。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int d[N],q[N];
int h[N],e[N],ne[N],idx;
bool st[N];
int tt,hh;
int n;
int ans=0x3f3f3f3f;
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void topsort()
{
tt=-1;
hh=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!d[i])
{
q[++tt]=i;
st[i]=true;
}
}
while(hh<=tt)
{
int t=q[hh++];
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(--d[j]==0)
{
q[++tt]=j;
st[j]=true;
}
}
}
return ;
}
void dfs(int u,int end,int c)
{
st[u]=true;
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(j==end)
{
ans=min(ans,c);
return ;
}
if(!st[j])
{
dfs(j,end,c+1);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
add(i+1,x);
d[x]++;
}
topsort();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!st[i])
{
dfs(i,i,1);
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}