AcWing 725. 完全数
1. 地址
https://www.acwing.com/problem/content/description/727/
2. 题解
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
// 注意：这道题如果暴力解法一定TLE
// 因此，我们需要对其进行优化
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
long number;
scanf("%ld",&number);
long sum = 0;
//设i为第一个约数，那么number/i就为另外一个约数(最后一个)
//因此我们只需要从i<=number/i的范围找约数即可
//对上面的式子进行简化，可以得到i²<=number
//进而i<=sqrt(number)
for(int i=1;i<=sqrt(number);i++){
//排除掉1,1的约数是1,题目要求排除本身
if(number == 1){
break;
}
//i是约数
if(number % i == 0){
sum += i;
//排除掉因数是本身的情况
if(number / i == number){
continue;
}else if(i == number / i){ //排除掉两个因数相等，从而重复计算的情况
continue;
}else{
sum += number / i;
}
}
}
if(number == sum){
printf("%ld is perfect\n",number);
}else{
printf("%ld is not perfect\n",number);
}
}
return 0;
}