高精度加法

例 1

例如: 1111111111111+9, 列成竖式,

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 +                         9
 
 ---------------------------
 

先算个位,

1+9=10,
满10, 向十位进1。

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 +                         9
                         1
 ---------------------------
                           0

接下来, 处理进位。
十位: 1+1=2 -> 2

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 +                         9
                         1
 ---------------------------
                         2 0

百位: 无进位, 直接照抄. 1 -> 1

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 +                         9
                         1
 ---------------------------
                       1 2 0

千位: 1 -> 1

万位: ...

...: ...

最高位: 1 -> 1

最终结果:

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 +                         9
                         1
 ---------------------------
   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0

所以, 1111111111111+9=1111111111120

例 2

1111111111111+8888888888889,
这个算式变成了高精度+高精度了。

还是列成竖式,

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
 
 ---------------------------
 

先算个位,

1+9=10,
满10, 向十位进1。

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
                         1
 ---------------------------
                           0

接下来, 算十位。

1+8+1=10,
满10, 向百位进1。

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
                       1 1
 ---------------------------
                         0 0

千位, 万位...以此类推。

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
                     1 1 1
 ---------------------------
                       0 0 0

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
                   1 1 1 1
 ---------------------------
                     0 0 0 0

......

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 ---------------------------
     0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

最高位:
1+8+1=10,
向前一位进1.

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 ---------------------------
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 ---------------------------
 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

所以,

1111111111111+8888888888889=10000000000000=10¹³

   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 ---------------------------
 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

代码

1. 首先导入头文件。

// 1. Import libraries
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <vector>
// Import namespace 'std'
using namespace std;

2. 初始化变量。

// 2. Initialize variables
const int MAX = 1000;
char s[MAX+1];
int a[MAX+1], b[MAX+1],c[MAX+2];

3. 定义主函数main()

// 3. Define Main Function
int main(int argc, char **argv) {
    for (int i=0;i<1001;i++) {
        s[i]='0';
        a[i]=0, b[i]=0, c[i]=0;
    } // If you use global variables, this initialization does not need used.

这里如果使用全局变量，这个初始化可以不用。
4. 输入(包含了处理)变量

    // 4. Input and process variables
    scanf("%s",s+1);
    int lena = strlen(s+1);

    for (int i=1;i<=lena+1;i++)
        a[i] = s[lena-i+1] - '0';

    scanf("%s",s+1);
    int lenb = strlen(s+1);
    for (int i=1;i<=lenb+1;i++)
        b[i] = s[lenb-i+1] - '0';

    int lenc = (lena>lenb)?lena:lenb;

5. 真正的高精度计算到这里才开始。计算代码

    // 5. Calculate
    for (int i=1;i<=101;i++)
        c[i] = 0;
    for (int i=1;i<=lenc;i++) {
        // c[i] = a[i] + b[i]; <-- Wrong! 
        c[i] = a[i] + b[i] + c[i]; // <-- Correct
        // c[i] += a[i] + b[i]; <-- Plan B, Correct too
        // 处理进位
        c[i+1] = c[i] / 10;
        c[i] = c[i] % 10;
    }
    // 处理 overflow
    if (c[lenc+1]>0)
        lenc++;

6. 输出

    // 6. Output
    for (int i=lenc;i>=1;i--)
        printf("%d", c[i]);
    return 0;
}

附: 完整代码

// 1. Import libraries
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <vector>
// Import namespace 'std'
using namespace std;

// 2. Initialize variables
const int MAX = 1000;
char s[MAX+1];
int a[MAX+1], b[MAX+1],c[MAX+2];


// 3. Define Main Function
int main(int argc, char **argv) {
    for (int i=0;i<1001;i++) {
        s[i]='0';
        a[i]=0, b[i]=0, c[i]=0;
    } // If you use global variables, this initialization does not need used.
	
    // 4. Input and process variables
    scanf("%s",s+1);
    int lena = strlen(s+1);

    for (int i=1;i<=lena+1;i++)
        a[i] = s[lena-i+1] - '0';

    scanf("%s",s+1);
    int lenb = strlen(s+1);
    for (int i=1;i<=lenb+1;i++)
        b[i] = s[lenb-i+1] - '0';

    int lenc = (lena>lenb)?lena:lenb;

    // 5. Calculate
    for (int i=1;i<=101;i++)
        c[i] = 0;
    for (int i=1;i<=lenc;i++) {
        // c[i] = a[i] + b[i]; <-- Wrong! 
        c[i] = a[i] + b[i] + c[i]; // <-- Correct
        // c[i] += a[i] + b[i]; <-- Plan B, Correct too
        // 处理进位
        c[i+1] = c[i] / 10;
        c[i] = c[i] % 10;
    }
    // 处理 overflow
    if (c[lenc+1]>0)
        lenc++;

    // 6. Output
    for (int i=lenc;i>=1;i--)
    printf("%d", c[i]);
    return 0;
}

• 白嫖失败！
• 一键三连！

[========]

[========]

[========]

[========]

本栏目推荐文章
• 代码随想录 day18 找树左下角的值 路径总和 从中序与后序遍历序列构造二叉树
• 用jacoco统计JAVA项目测试代码覆盖率
• （坚持每天写算法）基础算法复习与学习part1基础算法1-7——高精度减法（处理t=1和t>1代码的写法，t为操作次数）
• GDB调试之源代码查看与管理(六)
• 写代码时如何合理的画图表达逻辑结构
• 十行python代码实现文件去重，去除重复文件的脚本
• [代码随想录] 第四天
• idea 中java代码修改后运行代码不生效
• 一行代码创建网页（html）
• NC1 大数加法

高精 加法 高精度 代码高精 加法 高精度 代码 高精 加法 高精度 高精 加法 整数 高精度 高精 加法 高精度 模版 算法 高精 加法 高精度 高精 加法 板子 高精度 高精 基础课 加法 高精度 高精 高精度 加法 乘法 高精 高精度 加法 算法 高精 减法 加法 乘法