首先考虑路径形态，发现应为，从当前所在关键点出发，经过若干已走到的关键点，到达一个未走过的关键点，重复 \(\ge t\) 次，回到初始关键点。由于路径成环，故起点可以为环上的任意一个节点。
设 \(f(t)\) 表示至少经过 \(t\) 个关键点的答案，\(g(t)\) 为恰好经过 \(t\) 个关键点的答案，则求出 \(g(t)\) 即可得到 \(f(t)\)。
而如果我们将答案路径的每一段拆开，只考虑从关键点开始，不经过任何其它关键点，到达另一关键点的距离，这个显然是可以通过跑 \(c\) 遍 dijkstra 求出的。然后我们的流程便为：从当前已走过的关键点集合中选择一个点，走过去，以该点为起点走到一个未走过的关键点，加入集合，进行 \(t\) 次。
由于还需要知道起点的位置，所以设置 \(0/1\) 的状态表示当前是否到达过起点，dijkstra 的时候也顺便处理下（不）经过起点的最小贡献即可。剩下的东西可以通过状压 dp 来做，向已走过关键点集合中的点走的过程做一遍 \(O(c^2)\) 暴力 dijkstra 即可。
时间复杂度 \(O(cm\log m+2^cc^2)\)。
考虑形态，简化原图，正权的转移图可以考虑跑 dijkstra 处理。