UVA11380 题解

发布时间 2024-01-13 16:38:05作者: BlNYU

题意

一个 \(n\times m\) 的区域内,有以下 \(5\) 种地形:

  1. ~:无法通行。

  2. .:只能通行 \(1\) 次。

  3. @:可以通行 \(+\infty\) 次。

  4. *:初始有一个人的 .

  5. #:安全位置,可以通行 \(+\infty\) 次,但至多能容纳 \(p\) 个人。

人每次可以走到相邻的位置,问最多有多少个人可以抵达安全位置。

思路

网络流,因为有通行限制,我们把每个点拆成入点和出点,对于 ~ 入点与出点之间的边流量为 \(0\).* 流量为 \(1\)#@\(+\infty\),每个位置的出点向相邻的入点连边,流量为 \(+\infty\),源点向所有 * 的入点连一条流量为 \(1\) 的边,所有 # 的出点向汇点连一条流量为 \(p\) 的边。跑一次最大流就完了。