1.算法仿真效果
matlab2013b仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
QC-LDPC（Quasi-Cyslic Low-Density Parity-Check Codes）即准循环LDPC码。之前介绍的LDPC码基本属于随机构造法，构造出的码性能很好，但校验矩阵具有不规律性，存在校验矩阵存储于读取困难、编码复杂度高等问题，相对难以实现。准循环LDPC码是结构化LDPC码的重要子集，其奇偶校验矩阵可以分成多个大小相等的方阵，每个方阵都是单位矩阵的循环移位矩阵或全0矩阵，非常便于存储器的存储和寻址，从而大大降低了LDPC码的编译码复杂度，并且具有重复累计结构的准循环LDPC码能够实现线性复杂度的快速编码。因此，目前实际中所使用的LDPC码大都使用这种校验矩阵构造方式。
LDPC码是一种处于发展中的信道编码，其性能优异，具体表现为：描述简单， 硬件实现复杂度低，译码复杂度较低，可以实现完全的并行操作，且具有较低的 译码错误平台。另外，码在信道条件较差的无线移动通信系统中 展现出了巨大的应用前景，非常适用于未来的移动通信系统。因此，码的 研究、实现及应用是纠错编码领域中的一个热点课题，倍受学术界和工业界的重 视和关注。
目前，码已经不再局限于理论的研究，正逐步转变到商业应用中。作为 深空通信的编码标准，码早已在美国宇航局中体现了自身的价值。 现如今码信道编码方案己应用到多种通信标准，例如，无线局域网、 宽带无线接入协议也称、中国数字电视地面广播标准、中国移动多媒体广播以及欧洲数字电视广播卫星标准 等都采纳了码。另外，码还广泛地应用于光通信、光和磁记录系统以 及混合自动请求重传设计等领域。
LDPC 码早于1962 年由Gallager提出，可以看成是一个具有稀疏校验矩阵的线性分组码。自从Mackay 和Neal发现LDPC 码的性能非常接近香农限以后，LDPC 码越来越受到人们的重视。基于准循环LDPC（QC-LDPC）码结构特点，提出了一种支持多种码率QC-LDPC 译码器的设计方法，并设计实现了一个能够实时自适应支持三个不同H 阵的通用QC-LDPC 译码器。
1 QC-LDPC 码简介
QC-LDPC 码的校验矩阵Hqc 是由c × t 个循环置换矩阵组成的，其中c，t均为整数，且c < t 。将QC-LDPC码的校验矩阵中每一个置换矩阵替换为相应的移位值，这样得到了一个新的矩阵，称为基本矩阵。基本矩阵与Η 阵是一一对应的。QC-LDPC 规则的结构使得其编译码在工程上易于实现，因此许多标准中的LDPC 码都采用了QC-LDPC 码。
2 译码算法简介
这里设计的译码器主要采用基于软判决的偏移值和算法。偏移值和算法是在和积算法和和算法的基础上改进而来，具有译码复杂度低，性能优异等特点。为了能够较好地描述该算法，先对一些符号进行定义。
具有代数结构的码是解决实际应用中存储问题的良好候 选码。在本章中，基于一种组合设计，即差分序列，我们设计了一类 码，称为码。同时，考虑到相对大的围长能够提升码字的误码性能， 给出了一种查找好的差分序列以保证码的围长至少为的搜索算 法。
接下来，介绍一类，码，称为码。这类码的奇偶校验 矩阵是由二次多项式产生的零阶、一阶和二阶差分序列组成，其奇偶校验矩阵的 构造过程总结如下：
3.MATLAB核心程序
R = 0.5;%设置码率为1/2；
N = 402;%设置奇偶校验矩阵大小
M = N*R;
EbN0 = 0:1:3; %设置Eb/N0；*
lends = [1000,500,400,300,200,100]/2;
Max_iter = 50; %最大迭代次数*
%产生奇偶校验矩阵
H = mackay(M,N);
for i=1:length(EbN0)
i
Bit_err(i) = 0; %设置误码率参数
Num_err = 0; %蒙特卡洛模拟次数
Numbers = 0; %误码率累加器
iter_moy_temp = [];%叠加寄存器
while Num_err <= lends(i)
fprintf('Eb/N0 = %f\n', EbN0(i));
Num_err
Trans_data = round(rand(N-M,1)); %产生需要发送的随机数
[ldpc_code,newH] = func_Enc(Trans_data,H); %LDPC编码
u = [ldpc_code;Trans_data]; %LDPC编码
Trans_BPSK = 2*u-1; %BPSK
%通过高斯信道
N0 = 2*10^(-EbN0(i)/10);
Rec_BPSK = Trans_BPSK+sqrt(N0/2)*randn(size(Trans_BPSK));
%LDPC译码
[vhat,nb_iter] = func_Dec(Rec_BPSK,newH,N0,Max_iter);
iter_moy_temp(end+1) = nb_iter;
[nberr,rat] = biterr(vhat',u);
Num_err = Num_err+nberr;
Numbers = Numbers+1;
end
Bit_err(i) = Num_err/(N*Numbers);
end
figure;
semilogy(EbN0,Bit_err,'o-');
xlabel('Eb/N0（dB）');
ylabel('BER');
grid on;
save ldpc_mackey.mat EbN0 Bit_err