排列组合考什么？考的就是技巧！！以及各种技巧的综合应用！
技巧7.相同元素分配问题用隔板法
相同元素的分配问题，可以看成用隔板将元素分成所需的份数，然后再进行分配！如果要将n个相同元素分配给m个元素，隔板法的计算公式是：Cᵐ⁻¹ₙ₋₁
例7.10个三好学生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案?
解析:10个名额分到7个班级，就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆，每堆至少一个，可以在10个小球的9个空位中插入6块木板，每一种插法对应着一种分配方案，故共有不同的分配方案为C=84种.
技巧8.限制条件的分配问题用分类法
例 8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案?
解析:
因为甲乙有限制条件，所以按照是否含有甲乙来分类，有以下四种情况:
①若甲乙都不参加，则有派遣方案A:种;②若甲参加而乙不参加，先安排甲有3种方法，然后安排其余学生有A方法，所以共有3A;
③若乙参加而甲不参加同理也有3A种;④若甲乙都参加，则先安排甲乙，有7种方法，然后再安排其余8人到另外两个城市有A种，共有7A方法.
所以共有不同的派遣方法总数为4+3A+3A+7A=4088种
技巧9.多元问题用分类法
多个特殊元素排列时，要以其中最主要的一个元素的排列情况进行分类讨论，一定要注意分类时要“符合要求”且“不重不漏”！
例9.(1) 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有
A、210种
B、300种
C、464种
D、600种
解析:按题意，个位数字只可能是0、1、2、3和4共5种情况，分别有A、A A A 、 A A A 、A A A 和A A 个，合并总计300 个,选B.
技巧10.交叉问题用集合法
某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数公式n(AUB)=n( A)+n( B)-n( AnB)
例10.从6名运动员中选出4人参加4X100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的参赛方案?
解析:设全集={6人中任取4人参赛的排列}，A={甲跑第一棒的排列}，B={乙跑第四棒的排列}，根据求集合元素个数的公式得参赛方法共有:
技巧11.定位问题用优先法
某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元素；再排其它的元素！
：多个特殊元素分类时，要注意如果一个元素的排位对另一元素的排位有影响时，要以一个元素占不占另一元素的位置分类讨论！！?
例11.1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有多少种?
技巧12.多排问题用单排法
把元素排成几排的问题可归结为排成一排求解，虽然形式不一样，但他们的方法数是完全一样的！
：多排问题不用烦，看成一排解大难！！?
例12.(1)6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是
A、36种
B、120种
C、720种
D、1440种
解析:前后两排可看成一排的两段，因此本题可看成6个不同的元素排成一排，共A=720
变式:
8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排,某1个元素排在后排,有多少种不同排法?
解析:
看成一排，某2个元素在前半段四个位置中选排2个，有4种，某1个元素排在后半段的四个位置中选一个有4种，其余5个元素任排5个位置上有4种，故共有A A A=5760种排法.
技巧13.“至少"“至多”问题用间接排除法
“至多”、“至少”问题一般都有两种做法，要么直接分类完成，如果直接分类发现分类较多，这时我们可以考虑用总的方法数减去不满足条件的情况数！
例13.从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有
A、140种
B、80种
C、70种
D、35种
技巧14.选排问题用先取后排法
从几类元素中取出符合题意的几个元素，再要求安排到给定的位置上的问题，可用先取后排法.！
例14.
(1)四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种?
解析:“先取”四个球中二个为一组，另二组各一个球的方法有C 种，“再排”在四个盒中每次排3个有A 种，故共有C A =144种.
变式:
名乒乓球运动员，其中男5名，女4名，现在要进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法?
解析:先取男女运动员各2名，有C C 种，这四名运动员混和双打练习有中排法，故共有C C A =120种
技巧15.小集团问题用先整体后局部法
如果在一个问题中，有部分元素形成一个小的有特殊要求的团体，我们可以先排好整个团体，然后捆绑起来当一个元素和整个问题中其他元素进行排列，然后再内部排列！
例15,用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1,5在两个奇数之间,这样的五位数有多少个?