废话不多说，直接开始讲吧。
加法&乘法原理
略。
排列与组合基础
排列数
组合数就是从 \(n\) 个不同元素中选择 \(m\) 个元素组成列表的方案数，记作 \(A_n^m\) 。
计算排列数的公式为： \(\displaystyle A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\) 。
直观理解一下，第一个数有 \(n\) 种选法，第二个数有 \(n-1\) 种选法，以此类推，第 \(m\) 个数有 \(n-m+1\) 种选法，所以总共的选法有 \(\displaystyle n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)=\frac{n(n-1)(n-2)\cdots3\times 2\times 1}{(n-m)(n-m-1)(n-m-2)\cdots3\times 2\times 1}=\frac{n!}{(n-m)!}\) 种。
组合数
组合数就是从 \(n\) 个不同元素中选择 \(m\) 个元素组成集合的方案数，记作 \(\displaystyle C_n^m=\binom nm\) 。
计算组合数的公式为： \(\displaystyle\binom nm=\)