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RDFNET: Regional dynamic FISTA-Net

发布时间 2024-01-04 20:28:16作者: snake-pupil

文章大致思路

使用 deep convolution neural networks，
1.考虑了不同区域具有不同的characteristics(特性)，因此作者使用不同的mapping functions 来动态调整不同区域的变换——稀疏表示。
2.将FISTA迭代求解过程unflod成分层次的 dynamic deep network。这个网络由多个 regional dynamic blocks 和相关联的 pixel-wise adaptive soft-thresholding modules组成，这两个部分分别负责 region-base dynamic mapping 和 pix-wise soft-thresholding selection。regional dynamic block 指导网络为不同区域调整变换域。
重构问题：

\[\hat x = \mathop{\arg\min}\limits_{x} \frac{1}{2} \vert{y-\Phi x}\vert_2 + \lambda \vert{\Psi x}\vert_1 \]

\(\Psi x\)是变换域中的系数
引入辅助变量\(r^k\)，迭代步骤：

\[x_k = \mathop{\arg\min}\limits_{x} \frac{1}{2} \vert{x-r^k}\vert_2+\lambda\vert{\Psi x}\vert_1 \]

\[r^k = z^k -\rho\Phi^\top(\Phi z^k-y) \]

\[t^{k+1}=\frac{1+\sqrt{1+4(t^k)^2}}{2} \]

\[z^{k+1}=x^k+(\frac{t^k-1}{t^k+1})(x^k-x^{k-1}) \]

网络图

\[soft(x,\lambda)=sgn(x)(\left|x\right|-\lambda)_+ \]

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