考虑将\(s\rightarrow t\)的路径拆为两个部分：
\(s\rightarrow lca(u,v)\quad lca(u,v)\rightarrow t\)
考虑维护两个数组
\(f_{u,j}\)表示\(p_u\)向上跳\(2^j\)个后继能跳到的位置
\(g_{u,j}\)表示\(p_u\)向上跳\(2^j\)个前驱能跳到的位置
二分一个答案mid，那么此时我们要找到一个离s最近的祖先\(p_1\)和离t最近的祖先\(p_{mid}\),开始倍增，dep不小于lca
还剩一个问题，如何快速求出离一个点最近的祖先\(p_x\)呢？
对于一个点来说，假设为u，\(p_u\)是他的颜色，那么他覆盖的区间是\([dfn_u,dfn_u+sz_u-1]\)，我们现在假设要求离x最近的祖先\(p_k\)，显而易见的是，可能满足要求的区间首先左端点比x小，这使得可能的区间构成一个前缀，而我们去二分这个区间，使其同时满足右端点也包含x
总时间复杂度:\(O(n\log^2 n)\)