扁扁笨算法-AVL树的插入与删除
扁扁笨简述
扁扁笨算法是将不平衡子树打成一条中序遍历的直链（实质是一条升序链），然后按照寻找中点并提起中点构造二叉树的一种朴素做法。扁扁笨算法是一种确定平衡树调整结构之后填入数字的辅助手段，本身并没有什么出彩的地方。
理论简介
AVL树插入之后一般会产生左旋、右旋这样的操作。对于某些情况下，还需要进行先左旋再右旋，或者先右旋再左旋（双旋）的操作。本文提供了一种不需要考虑如何旋转直接调整不平衡AVL树的思路。
大致来说，先画出不平衡的二叉树，沿着插入结点往上寻找最小不平衡子树。
插入举例
第一个例子
如图所示AVL树，插入20结点，调整子树。
沿着20结点上溯，可以发现最小不平衡子树就是这棵树本身。
那么从这棵树的根结点出发，沿着上溯路径向下锁定三个结点。
然后采用扁扁笨策略，将这棵树打扁成链：{20，30，50，60，70，80}，
而之前被选中的结点，将作为新树的最上层三个结点：{20，30，50，60，70，80}.
具体来说，让50跑到根结点的位置，让30跑到根结点的左孩子位置，让70跑到根结点的右孩子位置。这个过程称为扁扁笨的上浮操作。
在这个例子中，没有浮起来的结点无法再充当下一层的根结点，直接连接即可得到调整之后AVL树。
第二个例子
如图所示AVL树，插入20结点，调整子树。
沿着67结点上溯，可以发现最小不平衡子树是以70结点为根结点的子树。
那么从这棵树的根结点出发，沿着上溯路径向下锁定三个结点。
然后采用扁扁笨策略，将这棵树打扁成链：{67，68，70}，
而之前被选中的结点，将作为新树的最上层三个结点：{67，68，70}.
对这三个结点执行扁扁笨的上浮操作，由于这棵树只有这三个结点，上浮后产生的子树就是调整后的子树。
将这棵子树接回原AVL树，即可得到最后调整过的AVL树。
第三个例子
如图所示AVL树，插入57结点，调整子树。
沿着57结点上溯，可以发现最小不平衡子树就是这棵树本身。
那么从这棵树的根结点出发，沿着上溯路径向下锁定三个结点。
然后采用扁扁笨策略，将这棵树打扁成链：
{21，26，50，55，57，60，63，66，67，68，70}，
而之前被选中的结点，将作为新树的最上层三个结点：
{21，26，50，55，57，60，63，66，67，68，70}.
具体来说，让60跑到根结点的位置，让50跑到根结点的左孩子位置，让66跑到根结点的右孩子位置（扁扁笨的上浮操作）。
上浮操作后，我们对剩余的结点进行讨论：
如果区间段上只有两个结点，对于AVL树来说，谁作子树根结点都可以，但原则上与原本的AVL树保持一致。
如果区间段上有三个结点，取中间结点作为子树根结点。
区间段如果是更多的偶数结点或奇数结点，按照相同的逻辑类推即可。
整理一下，得到调整后的AVL树：
删除举例
如图所示AVL树，删除4结点，调整子树。
先找后驱结点进行替换，然后再进行调整。
沿结点5向下取，结点1或3任选其一
进行上浮操作
调整完成，接回原AVL树
