$$\texttt{A}^*$$
\(A^*\) 搜索算法，简称 \(A^*\)(A-star)，是一种在图形平面上，对于有多个节点的路径求出最低通过成本的算法，属于图的遍历+最佳优先搜索，也是 BFS 的改进。
过程
首先给出起点和终点，定义从起点开始的距离函数 \(f(x)\) 和距离终点的估价函数 \(g(x)\)，那么整体的估价函数就是 \(c(x)=f(x)+g(x)\)。
为了尽量让答案更优，肯定优先选择 \(c(x)\) 最小的元素，这个明显可以用优先队列维护，每次取出队头，然后更新相邻元素状态。
整体来看，\(A^*\) 属于 BFS 的改良版且改良之后形态类似 dijkstra。
$$\texttt{IDDFS}$$
迭代加深搜索 IDDFS，是一种每次限制搜索深度的 DFS，本质还是深搜，但每次搜索前首先规定一个最大深度 \(d\)，搜索时深度不能超过 \(d\)，一般用于寻找最优解。如果在当前深度下没有找到答案就将 \(d\) 加 \(1\)，继续搜索。
对比
同是找最优解，为啥不用 BFS 呢？
因为 BFS 需要使用队列，而队列复杂度不低，空间消耗也会比较大，当状态数多了之后 BFS 的劣势也就显出来了。
迭代加深搜索本质为深搜，空间耗费相对较小，而且当搜索树分叉较多时，每增加一次深度搜索的复杂度都会出现指数级增长，那么重复搜索所带来的消耗几乎可以不记，所以它时间复杂度是可以近似看成 BFS 的。
过程
初始时规定一个深度 \(d\)(设为一个极小值)，每次搜索的深度不能超过 \(d\)，超过了就返回。
在当前深度内寻找目标状态，如果找到了就回溯，退出外层的深度规定；否则将 \(d\) 加一，继续找。
srds，在大部分题目里 BFS 还是方便些的，因为它很容易判重。
但如果空间比较极限，再加上找最优解的话，还是可以考虑使用 IDDFS 的。
$$\texttt{IDA}^*$$
顾名思义，\(IDA^*\) 就是迭代加深搜索+\(A^*\)，通过限制深度来减少一定情况下的复杂度，优点：
- 不需要判重，不需要排序，利于深度剪枝。
- 空间需求减少：每个深度下实际上是一个深度优先搜索，不过深度有限制，使用 DFS 可以减小空间消耗。
缺点：
- 重复搜索了一部分。