prelogue
各位在比赛的时候一定要坚信自己的式子，然后去考虑自己的实现是不是挂了。本人在今天模拟赛的时候质疑自己的式子然后不看实现 100 -> 0。
analysis
考虑对这个给定数组进行前缀和，然后就将问题转化成为了求这个前缀和数组的子序列的个数。对于求子序列，我们很轻松可以写出来这个式子。
下面 \(pre\) 表示这个数字（前缀和）之前出现的位置。
\[f_i \gets \begin{cases}f_{i - 1} \times 2 + 1 & \mbox{if} & pre_i = 0\\ f_{i - 1} \times 2 - f_{pre_i - 1} & \mbox{if} & pre_i \neq 0\end{cases}
\]
code time
read， ww 和 flush 是我的快读快写带的函数，含义大家应该都能想到吧。
喜提最优解 23ms。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rl register ll
#define fom(i, a) for(rl i=a; i; -- i)
#define foa(i, a, b) for(rl i=a; i < b; ++ i)
#define fos(i, a, b) for(rl i=a; i <= b; ++ i)
#define fop(i, a, b) for(rl i=a; i >= b; -- i)
const ll N = 5e5 + 10, P = 998244353;
ll n, a[N], f[N];
unordered_map<ll, ll> pre;
int main()
{
read(n); fos(i, 1, n) read(a[i]), a[i] += a[i - 1];
foa(i, 1, n) f[i] = ((f[i - 1] << 1 | 1) - (pre.find(a[i]) == pre.end() ? 0 : f[pre[a[i]] - 1] + 1) + P) % P, pre[a[i]] = i; ww(f[n - 1] + 1);
return flush(), 0;
}