27. CF1916F Group Division
考虑增量构造第一个集合。首先令 \(S = \{1\}\)，然后不断找到下一个点 \(u\)，使得它在抠掉 \(S\) 的图上不是割点，并且与 \(S\) 连通。然后令 \(S \gets S \cup \{u\}\)。
可以证明一定能找到这样的 \(u\)。
因为对于抠掉 \(S\) 的新图上，若存在割点 \(v\)，那么删除 \(v\) 后的每一个连通块都与 \(S\) 连通，否则与题目原图没有割点的条件矛盾。
所以我们能找到一个割点 \(w\) 使得 dfs 树上它存在一棵子树没有割点。由上一定能在这棵子树找到一个与 \(S\) 连通的点。
综上所述一定能找到这样的 \(u\)。
时间复杂度 \(O(n(n + m))\)。