今天来做做csp-j 2022的题！！！

怎么说呢，虽然说 csp-j 一般是初中生去考，但是对于我这种弱市弱校的超级蒟蒻，还是可以去看看的(because csp-s 的题的难度都是普及+和提高，太难了QWQ，呜呜)

- [1] [CSP-j 2022] 乘方

题目描述

小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 \(a\) 和 \(b\)，求 \(a^b\) 的值是多少。
\(a^b\) 即 \(b\) 个 \(a\) 相乘的值，例如 \(2^3\) 即为 \(3\) 个 \(2\) 相乘，结果为 \(2 \times 2 \times 2 = 8\)。
“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。
小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 \(2^{31} - 1\)，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。
由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 \(a^b\) 的值超过 \({10}^9\) 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 \(a^b\) 的值。
然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。

输入格式

输入共一行，两个正整数 \(a, b\)。

输出格式

**输出共一行，如果 \(a^b\) 的值不超过 \({10}^9\)，则输出 \(a^b\) 的值，否则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

10 9

样例输出 #1

1000000000

样例 #2

样例输入 #2

23333 66666

样例输出 #2

-1

提示

对于 10 %的数据，保证 b = 1。
对于 30 % 的数据，保证 \(b \le 2\)。
对于 60 % 的数据，保证 \(b \le 30\)，\(a^b \le {10}^{18}\)。
对于 100 % 的数据，保证 \(1 \le a, b \le {10}^9\)。
\(\text{upd 2022.11.14}\)：新增加一组 \(\text{Hack}\) 数据。

一看就知道是签到题QWQ，还是very简单的

我直接一手快速幂，然后听取wa声一片，我就晓得有个奇怪的bug点没有考虑到（我***）！！！

罢了罢了，看看题解吧。

然后想着想着发现其实暴力也可以，什么题解啊，没意思，我直接暴力，时间还比你快QWQ

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int a,b;
	long long res=1;
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for(int i=1;i<=b;i++){
		res=res*a;
		if(res>1e9){
			printf("-1");
			return 0;	
		} 
	}
	printf("%lld",res);
	return 0;
}

- [2] [CSP-J 2022] 解密

题目描述

给定一个正整数 \(k\)，有 \(k\) 次询问，每次给定三个正整数 \(n_i, e_i, d_i\)，求两个正整数 \(p_i, q_i\)，使 \(n_i = p_i \times q_i\)、\(e_i \times d_i = (p_i - 1)(q_i - 1) + 1\)。

输入格式

第一行一个正整数 \(k\)，表示有 \(k\) 次询问。
接下来 \(k\) 行，第 \(i\) 行三个正整数 \(n_i, d_i, e_i\)。

输出格式

输出 \(k\) 行，每行两个正整数 \(p_i, q_i\) 表示答案。
为使输出统一，你应当保证 \(p_i \leq q_i\)。
如果无解，请输出 NO。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88

【数据范围】
以下记 \(m = n - e \times d + 2\)。
保证对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq k \leq {10}^5\)，对于任意的 \(1 \leq i \leq k\)，\(1 \leq n_i \leq {10}^{18}\)，\(1 \leq e_i \times d_i \leq {10}^{18}\)
，\(1 \leq m \leq {10}^9\)。

测试点编号	\(k \leq\)	\(n \leq\)	\(m \leq\)	特殊性质
\(1\)	\(10^3\)	\(10^3\)	\(10^3\)	保证有解
\(2\)	\(10^3\)	\(10^3\)	\(10^3\)	无
\(3\)	\(10^3\)	\(10^9\)	\(6\times 10^4\)	保证有解
\(4\)	\(10^3\)	\(10^9\)	\(6\times 10^4\)	无
\(5\)	\(10^3\)	\(10^9\)	\(10^9\)	保证有解
\(6\)	\(10^3\)	\(10^9\)	\(10^9\)	无
\(7\)	\(10^5\)	\(10^{18}\)	\(10^9\)	保证若有解则 \(p=q\)
\(8\)	\(10^5\)	\(10^{18}\)	\(10^9\)	保证有解
\(9\)	\(10^5\)	\(10^{18}\)	\(10^9\)	无
\(10\)	\(10^5\)	\(10^{18}\)	\(10^9\)	无

乍一看，p 从 1 开始遍历，q 从 n[i] 开始遍历就可以了，but，如果有 \(10^{18}\) ， \(10^9\) 这种变态数据，肯定会爆！！！(也就是超时)；所以开始对方程进行化简：

那么：

然后就非常简单了撒QWQ，就是初中学的求根公式！！！

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
    ll k;
    scanf("%lld",&k);
    while (k--) {
        ll n,e,d;
        scanf("%lld%lld%lld",&n,&e,&d);
        ll bq = sqrt((n - e * d + 2) * (n - e * d + 2) - (n * 4));
        ll dq = n - e * d + 2;
        ll P = (bq + dq) / 2;
        ll Q = dq - P;
        if (P * Q == n && e * d == (P - 1) * (Q - 1) + 1 && P && Q) {
            printf("%lld %lld\n",min(P, Q),max(P, Q));
        }else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}