Smiling & Weeping
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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P3243
题目：
# [HNOI2015] 菜肴制作
## 题目描述
知名美食家小 A 被邀请至 ATM 大酒店，为其品评菜肴。ATM 酒店为小 A 准备了 $n$ 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予 $1$ 到 $n$ 的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为 $1$。
由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 $m$ 条形如 $i$ 号菜肴必须先于 $j$ 号菜肴制作的限制，我们将这样的限制简写为 $(i,j)$。
现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A 能尽量先吃到质量高的菜肴：
也就是说，
1. 在满足所有限制的前提下，$1$ 号菜肴尽量优先制作。
2. 在满足所有限制，$1$ 号菜肴尽量优先制作的前提下，$2$ 号菜肴尽量优先制作。
3. 在满足所有限制，$1$ 号和 $2$ 号菜肴尽量优先的前提下，$3$ 号菜肴尽量优先制作。
4. 在满足所有限制，$1$ 号和 $2$ 号和 $3$ 号菜肴尽量优先的前提下，$4$ 号菜肴尽量优先制作。
5. 以此类推。
例 1：共 $4$ 道菜肴，两条限制 $(3,1)$、$(4,1)$，那么制作顺序是 $3,4,1,2$。
例 2：共 $5$ 道菜肴，两条限制 $(5,2)$、$(4,3)$，那么制作顺序是 $1,5,2,4,3$。
例 1 里，首先考虑 $1$，因为有限制 $(3,1)$ 和 $(4,1)$，所以只有制作完 $3$ 和 $4$ 后才能制作 $1$，而根据 3，$3$ 号又应尽量比 $4$ 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 $3,4,1$；接下来考虑 $2$，确定最终的制作顺序是 $3,4,1,2$。
例 $2$ 里，首先制作 $1$ 是不违背限制的；接下来考虑 $2$ 时有 $(5,2)$ 的限制，所以接下来先制作 $5$ 再制作 $2$；接下来考虑 $3$ 时有 $(4,3)$ 的限制，所以接下来先制作 $4$ 再制作 $3$，从而最终的顺序是 $1,5,2,4,3$。现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出 `Impossible!`（首字母大写，其余字母小写）
## 输入格式
第一行是一个正整数 $t$，表示数据组数。接下来是 $t$ 组数据。对于每组数据：第一行两个用空格分开的正整数 $n$ 和 $m$，分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $x,y$，表示 $x$ 号菜肴必须先于 $y$ 号菜肴制作的限制。
## 输出格式
输出文件仅包含 $t$ 行，每行 $n$ 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或者 `Impossible!` 表示无解。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
```
### 样例输出 #1
```
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
```
## 提示
**【样例解释】**
第二组数据同时要求菜肴 $1$ 先于菜肴 $2$ 制作，菜肴 $2$ 先于菜肴 $3$ 制作，菜肴 $3$ 先于。
菜肴 $1$ 制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
**【数据范围】**
$100\%$ 的数据满足 $n,m\le 10^5$，$1\le t\le 3$。
$m$ 条限制中可能存在完全相同的限制。
思路：情况一：（未成环）按字典序排序完成了的菜肴，首先priority_queue按元素从大到小排序，我们所得到的是字典序从大到小的，那我们需要从小到大，那么逆着输出就可以了
情况二：（成环）ans[0] != n(即所有已按字典排序的菜肴不足n个，有成环的)
Talk is cheap , show me the code
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int n,m,t,head[100010],tot,in[100010],ans[100010]; 4 struct edge{ 5 int from,to,cost,next; 6 }e[100010]; 7 void addedge(int from, int to , int cost){ 8 e[++tot].from=from; e[tot].to=to; e[tot].cost=cost; e[tot].next=head[from]; 9 head[from]=tot; 10 } 11 int topo(){ 12 priority_queue<int> q; 13 for(int i = 1; i <= n; i++){ 14 if(!in[i]){ 15 q.push(i); 16 } 17 } 18 if(q.empty()) return 1; 19 while(!q.empty()){ 20 int now = q.top(); q.pop(); 21 for(int i = head[now]; i ; i=e[i].next){ 22 in[e[i].to]--; 23 if(!in[e[i].to]){ 24 q.push(e[i].to); 25 } 26 } 27 ans[++ans[0]] = now; 28 } 29 if(ans[0] != n) return 1; 30 return 0; 31 } 32 int main() 33 { 34 scanf("%d",&t); 35 while(t--){ 36 int x,y,w; 37 memset(in,0,sizeof(in)); 38 memset(e , 0 , sizeof(e)); 39 memset(head , 0 ,sizeof(head)); 40 ans[0] = 0; 41 tot=0; 42 scanf("%d%d",&n,&m); 43 for(int i = 1; i <= m; i++){ 44 scanf("%d%d",&x,&y); 45 addedge(y,x,1); 46 in[x]++; 47 } 48 if(topo()){ 49 printf("Impossible!\n"); 50 continue; 51 } 52 for(int i = ans[0]; i >= 1; i--) 53 printf("%d ",ans[i]); 54 printf("\n"); 55 } 56 return 0; 57 }
所谓无底深渊，下去，也算是前程万丈
文章到此结束，我们下次再见⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄