模拟集成电路设计系列博客——2.1.1 两级放大器的增益

发布时间 2023-09-01 22:16:16作者: sasasatori

2.1.1 两级放大器的增益

两级放大器是历史悠久且流行的放大器设计方案。当设计良好时,两级放大器的性能非常接近使用了Cascode增益级的设计,并且更适合驱动阻性负载。岂能提供高增益和高输出摆幅,使得其再晶体管本征增益和供电电压受限的现代CMOS工艺下成为一种非常重要的电路。同时,它也可以作为其他设计中的重要组件。一些放大器的典型应用包括:(a) 放大与滤波 (b) 偏置与稳压 (c) 开关电容电路。

下图展示了一个典型的两级放大器的结构图。两级代表了放大器的增益级数,下图中实际上展示了三级,两个二增益级和一个单位增益输出级。一般当需要驱动的是阻性负载时,需要引入输出缓冲级,如果是容性负载就可以不需要。第一个增益级是差分输入单端输出,即经典的差分对结构。第二个增益级一般是一个驱动有源负载的共源放大器。电容\(C_c\)用于确保放大器工作在反馈下的稳定性。由于\(C_c\)处于输入和高增益的第二级的输出之间,经常被称为米勒电容,其在第一个增益级的有效电容负载大于其物理值。第三级如果存在的话,一般是共漏放大器(源极跟随器)。

下图展示了一个典型的CMOS两级放大器结构,在这个例子中我们假定驱动容性负载,因此不需要共漏放大器(源极跟随器)。这个例子可以用于展示很多两级放大器的重要设计原理。需要被注意的是输入级采用了p沟道差分对,使用n沟道电流镜作为有源负载。这与之前展示的差分对结构正好相反。使用p沟道与n沟道输入的设计考量会在之后论述。下图所示的电路中标记的数字为\(0.18\mu m\)工艺下晶体管的宽度(单位为\(\mu m\)),而所有晶体管的长度则统一为\(0.3\mu m\),栅长一般会取最小栅长的1.5或者2倍,这和数字逻辑中一般采用最小晶体管栅长不同。

我们首先讨论这个电路的增益,根据我们之前对差分对的分析结果,我们有:

\[A_{v1}=-g_{m1}(r_{ds2}||r_{ds4}) \tag{2.1.1} \]

其中\(g_{m1}\)为:

\[g_{m1}=\sqrt{2\mu_pC_{ox}(W/L)_1I_{D1}}=\sqrt{2\mu_pC_{ox}(W/L)_1(I_{bias}/2)} \tag{2.1.2} \]

第二个增益级为一个共源级放大器,使用p沟道有源负载\(Q_6\),其增益为:

\[A_{v2}=-g_{m7}(r_{ds6}||r_{ds7}) \tag{2.1.3} \]

这个电路中没有出现第三级,如果有的话,一般是共漏放大器,即源极跟随器。在可能的情况下最好短接源极跟随器的源极和衬底,从而减轻由于体效应导致的增益衰减。这样做同时也能够使得从栅极到源极的压降更小,减小了最大正向输出电压的限制。

例题:

假定一个上文中展示的两级放大器结构,供电电压\(V_{DD}=1.8V\),并且驱动完全容性的负载,假定使用下表中\(0.18\mu m\)的工艺参数。

求出放大器的增益。

解答:

首先求解偏置电流,由于\(I_{D8}=20\mu A\),我们有:

\[I_{D1}=I_{D2}=I_{D3}=I_{D4}=I_{D5}/2=(W_5/2W_8)I_{D8}=100\mu A \tag{2.1.4} \]

并且:

\[I_{D6}=I_{D7}=(W_6/W_5)I_{D5}=300\mu A \tag{2.1.5} \]

我们限制计算\(Q_1\)\(Q_2\)\(Q_7\)\(Q_8\)的跨导,根据\((2.1.2)\),我们有\(g_{m1}=g_{m2}=1.30mA/V\)\(g_{m7}=3.12mA/V\)。接下来我们估算所有晶体管的输出阻抗,需要注意的是,用\(r_{ds}\approx L/(\lambda LI_{D})\)是很不精确的,其误差可能有50%及以上。当然这些值可以用SPICE分析来修正。总之应用这个公式我们可以计算出:

\[r_{ds1}=r_{ds2}=r_{ds3}=r_{ds4}=37.5k\Omega \tag{2.1.6} \]

而第二级的输出阻抗为:

\[r_{ds6}=r_{ds7}=12.5k\Omega \tag{2.1.7} \]

最终,根据\((2.1.1)\),我们有:

\[A_{v1}=-g_{m1}(r_{ds2}||r_{ds4})=-24.4V/V \tag{2.1.8} \]

而根据\((2.1.3)\),我们有:

\[A_{v2}=-g_{m7}(r_{ds6}||r_{ds7})=-19.5V/V \tag{2.1.9} \]

因此总的增益为\(A_{v1}A_{v2}=1043V/V\)或者说\(60.4dB\),再次需要强调的是精确的获取增益需要通过SPICE仿真,这里通过手算的方式是为了了解不同的设计参数对增益造成的影响。